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1.引 言 小波变换理论自80年代末成为国际上十分活跃的研究领域，是继一百多年前的傅立叶变换与短时傅立叶变换的一个重大突破[1]。由于小波变换克服了傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，从而使小波分析技术在图像处理、故障诊断、量子场论、光学成像、数据压缩等领域得到了广泛的应用，国外一些公司已经将这种技术用于Internet环境的图像数据传输中，提供商业化服务，这很好的解决了网络带宽不足和图像传输实时性的问题。小波变换在图像处理中主要用于图像分解、图像重构、图像融合、图像消噪、图像压缩等方面[2]。本文主要叙述了haar小波的三级分解与重构过程，在此基础上进一步阐述了在Matlab7.0环境下利用haar小波对灰度图像进行三级分解和低频系数重构的编码实现，并对各级低频系数重构后的图像与原图作了分析与比较，最后对haar小波的应用作了简要的介绍。 http://www.paper51.com 2.小波变换的基本理论 http://www.paper51.com 2.1.小波变换的定义 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 一个实值函数,若它的频谱满足允许条件（Admissible Condition）。 paper51.com 内容来自www.paper51.com 则被称作一个基本小波或母小波（mother wavelet）。由于在积分式的分母上，所以必须有=0,=0。可以看到，类似于一个带通滤波器的传递函数，是的傅立叶变换。 http://www.paper51.com 小波是一个满足∫R=0的,通过平移和伸缩而产生的一个函数族, 内容来自论文无忧网 www.paper51.com |