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（一）广泛性 在小学阶段，由于小学生思维发展和认知水平的有限，小学生是没有明确的学习归纳方法的，但是在基础教育阶段又非常需要发展学生的归纳能力。因此，就在小学教材的各知识点和教学中来渗透不完全归纳法，纵观小学的数学教学我们不难发现用得比较多的还是不完全归纳法，对于像小学数学中的定律、性质、法则等知识，教材在告诉学生的过程中，尽管没有严格的给予证明，但也绝不是向学生“ 灌”的，其正确性是通过不完全归纳的推理方法告诉给学生的，意在探求新知的过程中让学生简单的感受一下知识的形成过程，而且“按照新课程改革的理念，引导小学生来观察、归纳、发现甚至猜想可能的结论，要比引导小学生论证或证明这一结论更为重要”[②]。不完全归纳法体现了“由简单到复杂”，“从具体到抽象”的原则，这是教师引导学生主动获取知识的必要方法。它符合人类认识事物的规律，适合小学生的年龄特点，是小学生较易接受的。 内容来自www.paper51.com （二）创新性 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 在《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）目标中是特别强调对学生的创新意识、思考和实践能力的培养的。创新可谓是素质教育的核心，它是一种精神。要创新就是要有新的思想和理念，发现新的真理，而不完全归纳法作为合情推理中的一种重要的方法，它就具有这一特性，学生通过观察、实践（验证）、推广……不同的人有着不同的思维不同的想法，在这些不同中合理进行归纳推理，对结果进行大胆合理的猜想，就能发现新知，有所创新，产生新的见解和结论。不完全归纳法通过对几个特殊情况的讨论，预见某种规律性的存在，它能培养学生的创造性思维能力，可以说是一种进行创新的途径。 内容来自www.paper51.com （三)基础性 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
这体现在小学数学的学习是要能促进学生的发展的，小学生在数学学习的过程中在思维和情感品质等方面得到了锻炼和提高，随着小学生学习的深入，思维的发展，年级的升高，不完全归纳法作为重要的数学思想方法之一，在以后更是要深入学习和广泛应用的，这就需要在基础教育阶段对这一数学思维方法进行广泛的渗透来对学生思维进行潜移默化的培养，才能为以后的深入学习奠定学习的基础，学生有了这样的基础，才能进行更深入的学习和发展。 copyright paper51.com 结合不完全归纳法在小学数学教学中应用的意义的理解和分析下面我们来具体探讨不完全归纳法在小学数学教学中的应用。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 三、不完全归纳法在小学数学教学中的应用 copyright paper51.com
（一）不完全归纳法在概念教学中的应用 paper51.com 数学概念是小学数学学科重要的学习内容，是学生数学思维的基本单位，也是小学生数学思维的基本形式，正确地掌握概念是数学学习的重要内涵。 paper51.com 小学生获得数学概念的主要形式是概念形成。概念形成是从对大量具体例子中抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。这就需用到不完全归纳的思想，在教学中教师可引导学生通过观察、操作，运用归纳法来建立新概念。如在教学数的概念，像认识数“1”，要培养孩子的数感，就从日常的生活中来抽象出数学模型，就可大量的教学生认识1个苹果、1个杯子、1枝笔、1朵花、1条凳子、1张桌子……从而归纳出数字1的概念；图形概念如认识三角形，教师可以先拿出学生平时玩过的三角形纸片或三角形积木，让学生对图形有初步观察的认识后接着再让他们寻找生活中的三角形，然后教师带领学生观察这些三角形的特点，最后归纳总结得出“三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形”的概念认识。 copyright paper51.com 再如，在教学人教版小学六年级上册课本第26至27页的内容《倒数的认识》一课，让小学生认识“倒数”的概念，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，笔者的教学是先让学生从“老师和大家互相成为好朋友”这句话中形象理解相互的意思，自然过渡到新课中，再让学生写几个结果等于1的算式，并且小组合作进行分类，然后让学生观察并找出比较有特色的一类，当学生找出乘法算式等于1的这一类的比较有特色时，及时让学生说出它们的特色体现在哪里，经观察它们都是分数的分子分母调换了位置相乘结果为1，教师再出示几个算式让学生口算： paper51.com 7´= ´= ´= 内容来自论文无忧网 www.paper51.com ´12= ´= ´= copyright paper51.com 经历观察、操作、分析，结合学生自己例的算式，最后用不完全归纳法归纳总结得到“乘积为1的两个数互为倒数”的概念初步认识。此过程中用不完全归纳法学生能很快的找出用乘法算出的乘积是1的式子最有特点，教师再结合教材上的式子相机引导，学生对倒数的概念就学得快且记得牢，提高了学习效率。 内容来自www.paper51.com 新课改理念下，一切以人为本，以儿童的发展为前提，目前，小学课本中已大量减少成形的严谨概念的描述，而是根据创设情境，举事实例子让学生自主归纳总结得出结论，建构知识，在总结的过程中深化了概念的认识及理解。 paper51.com (二) 不完全归纳法在运算教学中的应用 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 一般来说对小学计算课的知识目标定位是使小学生能理解算理，掌握算法，形成技能。形成运算技能是数学学习中的一个重要部分。数学学习是学生自己的活动过程，在运算教学中让学生自主活动、交流探索，运用不完全归纳法能使学生很快的总结得出运算法则、定律及计算方法，经观察归纳的活动体验中深化对知识的理解与记忆，学生可很快的掌握算法，形成技能，没准还能产生一些新的解题思路与方法，下面以几个例子来说明。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com |