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二、 渗透数学建模思想的重要性和必要性 内容来自www.paper51.com
（一）数学建模思想的重要性 http://www.paper51.com
数学，作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是人类文明的一个重要的组成部分，在工程技术、其它科学以及各行各业中发挥着愈来愈重要的作用。但一提到数学，人们往往想到它的抽象与难懂，现在的许多中小学生也认为数学难学与可怕。而要改变这种现状，让数学教育成为学习知识、提高能力和培养素质的统一体，使学生从数学学习中获得成功的感受体验，学会分析问题、解决问题的实际能力，就必须要求数学教学贯彻素质教育精神，使学生不仅学到许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，使数学成为他们手中得心应手的武器，终生受用不尽。正因为让学生掌握数学的思想方法不是短暂光阴所能实现，在漫长的日积月累的过程中，小学阶段作为学生学习数学的启蒙成长阶段，就显得尤为重要。 http://www.paper51.com 《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”[①] 据此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是必要的。因为基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，成为提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。在小学阶段，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、方程与函数思想、建模思想等。前四种思想在现在小学教学中已经普遍使用，但是，建模思想在今日来说还是一项非常时新的话题，从它的内涵深知，数学是一种模型的桥梁；这是因为一则数学具有解决现实问题的性质，它来源于现实生活，再运用到现实生活去，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。二则学生通过熟悉的现实生活，自己逐步抽象出数学模型，从中学生能体会到从实际情境中认识发展数学知识是获得再创造数学学习的绝好机会。在建立模型形成新的数学知识的过程中，学生能更加清晰的认识问题，更好体会到数学与大自然和社会的天然联系，逐步建立对数学的学习兴趣。由此可见，在小学数学教学中渗透建模思想是十分重要的。 http://www.paper51.com （二）从小学生数学思维特点来看数学建模思想的必要性 内容来自www.paper51.com 小学生数学思维有如下特点：１思维的形象性、２思维的初步逻辑性、３思维的灵活性、４思维的自觉性、５思维的情境性[②]。小学生思维的形象性是由学生的年龄特征决定的，小学生的具体形象思维和抽象逻辑思维都在发展着，不同层次的学生数学形象思维能力发展不平衡，影响着解题的速度及抽象思维能力的发展，数学形象思维能力是数学思维能力中必不可少的重要组成部分。但是我们知道，在小学教学教材所映射的知识中，有不少抽象甚至复杂的知识，如空间认知、图形的旋转与变换、圆柱的表面积和体积等。如何把这些对于小学生抽象难理解的东西转化成形象、浅显易懂的理解，就必须应用数学建模思想了。例如：北师大版小学数学第十二册课本第一单元第二节内容圆柱的表面积的教学过程中，教师可根据把立体的圆柱体沿表面上一条竖直线剪开成为一个长方形这一平面模型展示给学生看，让学生获得从“空间图形的表面积→平面图形的面积→已学过的平面图形面积”这一直观转化思想，教学便轻松简洁多了。接下来的环节教师先让学生明确求圆柱的表面积就是求出圆柱的侧面积加上圆柱上、下两个面的面积。然后让学生再观察所展开的平面模型，鼓励他们找一找平面模型与所求的圆柱表面积有什么联系。学生经过观察很容易就可看出圆柱的侧面积等于它被剪开所成长方形的面积，圆柱底面的圆形周长等于剪开的长方形的长或宽。这时教师引导提问那么圆柱的表面积该怎样求，学生就不难得出结论了。这样的教学过程让学生亲历了探究圆柱表面积的步骤，比起直接告诉他们公式、要深刻有用也更具有价值。而这个过程的呈现便是掌握小学生的形象思维特点让学生建立平面直观的数学模型来理解知识的体现。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）提出：“在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。” [③] 可见，在教学中铺垫由实物到模型的衔接，把抽象知识简化，降低了难度，达到了化繁杂为简单的目的。同时顺应了学生的形象思维特点，发展了学生的建模思想，让他们应用这种方法丰富空间与图形的经验，建立初步的空间模型。 copyright paper51.com 针对小学生的其他思维特点，数学建模思想在小学数学教学中也同样有必要渗透。因为在数学中渗透建模思想的教学，等于教给学生一种好的思想方法，扩展了学生的初步逻辑思维。同时更是给他们一把开启成功大门的钥匙，为其架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，在情境中创设了应用知识的灵活空间，使学生能灵活地根据实际问题构建出合理的数学模型，得心应手的解决问题。而有了成功的解题的情感体验后，学生自主探究数学知识的主动性，自觉性也会增强。所以从小学生的数学思维特点来看，建模思想是具有必要的价值性的。 copyright paper51.com
三、小学数学建模的现状分析 http://www.paper51.com 《数学课程标准》倡导以“问题情境→建立模型→解释、应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式来体现数学知识的形成与应用过程，并已经在教材中体现出按这一模式编写内容。这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。就建模而言，由于教师的理念不清晰，虽然在教学中有所渗透数学建模思想，但是仍存在以下问题： paper51.com 1．目标设定单一。现在有不少教师在进行教学设计时，目光仅仅落在“知识与技能”这一目标维度上，忽视了“过程与方法”、“情感与态度”的目标，只是为教数学知识而设计教学，从铺垫到新课再到练习，亦步亦趋，学生缺少生活的原型作为支撑和背景，缺少探究发现数学规律、寻求数学方法、体会数学思想等体验。这样注重“教”不注重学生的“学”，即使教师把知识讲解得精练生动，学生学起来也不免枯燥无味。如现今还有不少抱有传统观念的教师，他们只看到学科知识之间的纯粹联系，不注重知识存在的背景，较少引导学生从熟悉的生活中感知与知识相关的事物模型，只会按部就班地将知识灌输于课堂之中，学生的理解自然不深。 paper51.com 2．实践避重就轻。在生活的联系方面，也有不少教师是为了联系而联系，实践停留在浅表性里，淡化了将“生活问题”进行数学“数学化”的处理过程，价值取向有偏差、不清晰、热衷于算法多样化等的具体操作，认为多样化的程度越高越好，只追求学生对多样算法的掌握，缺少引导其对多样化算法的共性分析、提炼及优化的过程，不能使学生形成具有稳定性的一般算法模型的思想。如在应用题的教学中，教师们往往喜欢学生一题多解，有的时候甚至只偏重于结果是否正确，不认真思考学生用各种算法过程中的合理性。学生得出灵活多样的解题方式固然可贵，但是，引导他们对这些多样算法的共性探究，得出稳定的方法模型，鼓励学会由模型变化出的最简单方便的一种算法，才是应用数学解决问题的成功所在。因为缺少老师必要的引领和指导，学生较少将学习方法与建模联系起来，于是练习是单纯的技能训练，机械重复，学生沉浸在反复的题海中，没有“用模”和“建模”的痕迹。 内容来自www.paper51.com
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