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第2章 同步电机基本原理 2.1 理想同步电机2.1.1 理想同步电机假设 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 众所周知，由于转子结构的不同，同步电机可分为隐极机和凸极机两类。以下的研究对象像都是凸极机。 copyright paper51.com 同步电机的主要特点是：定子有三相交流绕组，转子为直流励磁。 paper51.com 将电机结构简化后，电机内部的磁场分布和相应的感应电势的变化规律仍相当复杂，如步采取一定的假设，仍难以对它们的运行方式作定量分析。这些假设是： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com （1） 电机铁芯不饱和。这一假设不仅意味磁场和各绕组电流间有线形关系，也使在确定空气隙合成磁场时有可能运用叠加原理。 内容来自www.paper51.com （2） 电机有完全对称的磁路和绕组。这一假设包含以下几方面：定子三相绕组完全相同，空间位置彼此相隔2/3π电弧度；转子每极的励磁绕组完全相同；阻尼条的设置对称于正、交轴。 copyright paper51.com （3） 定子三相绕组的自感磁场，定子与转子绕组间的互感磁场，沿空气隙按正弦律分布。这一假设表示略去所有的谐波磁势、谐波磁通和相应的谐波电势，也略去谐波磁场产生的电磁转矩。 内容来自www.paper51.com 满足上列假设条件的同步电机，称为理想同步电机。以下的分析都以理想同步电机为前提。而时实践证明，按理想同步电机条件的分析、计算所得，误差在允许范围内。 paper51.com 2.2 abc/dq模型的建立 内容来自www.paper51.com 2.2.1 建模背景 内容来自www.paper51.com
因为对于具有阻尼条的凸极机，由于空气隙旋转磁场总可以分解为两个轴线与转子正，交轴重合的脉动磁场，因此模型得以建立。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 取定子各相绕组轴线及其磁链的的正方向，dq轴线的正方向，励磁绕组以及正交轴阻尼绕组磁链的正方向，如图 （2－1）所示，定子各相绕组电流产生的磁通方向与各该相绕组轴线的正方向相反时，这些电流为正值。换言之，定子各相正值电流将产生各该相负值磁链。转子各绕组电流产生的磁通方向，与正轴或交轴正方向相同时，这些电流为正值。即，正值转子电流将产生正值转子绕组磁链。 copyright paper51.com
br-axis bs-axis copyright paper51.com kq-axis 内容来自论文无忧网 www.paper51.com ar-axis copyright paper51.com as-axis 内容来自www.paper51.com
k 内容来自论文无忧网 www.paper51.com d-axes copyright paper51.com cs-axis cr-axis copyright paper51.com 图2－1 定子、转子各相的旋转d，q坐标定位 paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 按图2－1的电磁量取向即可列出如下的同步电机电压方程和磁链方程： paper51.com
电压方程： copyright paper51.com （2-1） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 其中，为求导算子，即=d/dt，v为各绕组电压，i为各绕组电流，r为各绕组电阻，为各绕组合成磁链， 内容来自www.paper51.com
(2-2) copyright paper51.com (2-3) 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 定义为电流，电压，磁链的共同变量，则有 http://www.paper51.com (2-4) paper51.com 将abc模型转换为dq模型可更方便地研究，abc轴上的变量转变成dq轴上的转换如下： 内容来自www.paper51.com (2-5) paper51.com 定义，将（2-5-1）－j（2-5-2）可得 内容来自www.paper51.com (2-6) 内容来自www.paper51.com
同理， 内容来自论文无忧网 www.paper51.com (2-7) http://www.paper51.com
定义 http://www.paper51.com (2-8) copyright paper51.com 其中，Ns，Nr分别为定子和转子的匝数 copyright paper51.com
则有 http://www.paper51.com (2-9) 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
定子方程： (2-10) paper51.com 其中 paper51.com (2-11) 内容来自www.paper51.com 转子方程： copyright paper51.com (2-12) 内容来自www.paper51.com 其中 copyright paper51.com (2-13) paper51.com
在大多数情况下，中枢电流不存在。这种情况下中性轴分量上的电压和恒等于0，解方程很容易，因此剩下的四个方程可以表示为一个矩阵[2] copyright paper51.com (2-14) copyright paper51.com 以上即为同步电机数学模型。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 第3章 仿真系统总体设计3.1 系统对象 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 本次研究对象为典型的5马力（3.73kW），三相三线，230V，4极同步凸极机，其参数如下： paper51.com rs=0.531Ω r’r=0.408 Ω J=0.1kg/m2 paper51.com Lls=Llr’=2.52mH Lm=84.7mH http://www.paper51.com
3.2 系统分块3.2.1 电源 内容来自www.paper51.com 假设电机瞬间连接到稳定的60Hz，正弦输出230V rms电压源，则三相电压定义为： paper51.com
（3-1） 内容来自www.paper51.com 3.2.2 abc/dq转换器 copyright paper51.com
派克变换是人们熟悉也是最广泛运用的坐标变换之一。它的基础是“任何一组三相平衡定子电流产生的合成磁场，总可由两个轴线相互垂直的磁场所替代”的双反应原理。根据这原理，将这两根轴线的方向选择得与转子正、交轴方向一致，使三相定子绕组电流产生得电枢反应磁场，由两个位于这两轴方向的等值定子绕组电流产生的电枢反应磁场所替代，就称为派克变换。因此，简言之，派克变换相当于观察点位置的变换——将观察点从空间不动的定子上，转移到空间旋转的转子上，并且将两个位于转子正、交轴向的等值定子绕组，替代实际的三相定子绕组。设为abc坐标下的变量，为dq坐标下的变量，定义P为求导算子，其转换公式为： paper51.com (3-2) 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
式中 (3-3) copyright paper51.com 定义 内容来自www.paper51.com
(3-4) paper51.com
3.2.3 电机 http://www.paper51.com 由式(2-14)可得出电机的基本模型，基于先有电压后有电流的习惯，且等式只在瞬间成立，可得出以下算式： copyright paper51.com
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(3-5) 内容来自www.paper51.com 3.2.4 电磁转矩 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 由（2-9）带入dq表达式输入功率可得 http://www.paper51.com （3-6） 内容来自www.paper51.com
因此，电功率在电机内的终结有三个去向，第一部分消耗在定子和转子的阻抗中，转化成热能；第二部分转化为电机内部储存的磁能；剩下的那部分即用于输出，转化为机械能。因此，输出的电机功率为： paper51.com
(3-7) paper51.com 其中 （3-8） paper51.com
上式中 为极对数，为机械速度，且转动机械功率定义为转速、时间和转矩，以此可得： paper51.com （3-9） 内容来自www.paper51.com 3.3 控制反馈环节 paper51.com
对工业过程进行控制一般都采用PID控制，基本都能得到满意的效果。比例控制能迅速反应误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差，比例系数的加大，会引起系统的不稳定；积分控制的作用是，只要系统存在误差，积分控制作用就不断地积累，输出控制量以消除误差，但积分作用太强会使系统超调加大，使系统出现振荡；微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统地稳定性提高，同时加快系统地动态相应速度，减小调整时间，从而改善系统地动态性能。基于现实中一旦加入微分环节，参数调整难度加大，因此，本设计只采用PI控制器。其中对于输出的机械转子转速为： paper51.com
（3-10） copyright paper51.com (3-11) http://www.paper51.com 为转子的机械角速度，为负载转矩。 copyright paper51.com 第4章 仿真系统详细设计4.1 总体设计 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
整个仿真系统总体设计如图4-1所示，共有九个变量输出到工作空间，分别为： copyright paper51.com TE Vqs ids iqs wm 内容来自www.paper51.com Vds idrp iqrp tout 内容来自www.paper51.com 其封装的子模块共有三个，重左到右分别为电源模块，坐标转换模块，中心电机 内容来自www.paper51.com
模块。其中Tl为负载转矩，具体输入为一个短时间的脉冲函数。 内容来自www.paper51.com 内容来自www.paper51.com 图4-1系统总体框图 copyright paper51.com |