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函数是中学数学极为重要的内容，贯穿高中数学的始终。数、式、方程、不等式、数列、极限、导数与微分等内容都是以函数为中心，同时渗透到三角、立体几何、解析几何，更有内容丰富的函数实际应用性问题，跨学科的综合应用是函数的鲜明特征。所以，学好函数知识是学好整个高中数学的关键。但由于函数是学生所接触到的第一个研究变数之间关系的数学基本概念，从而学生无法很好的基于自身的知识背景来建构这一抽象的概念，并得到深刻的理解。函数图象是函数关系的一种直观、形象的表示，函数图象对函数的概念与性质的理解起着至关重要的作用，但由于作图很麻烦、不方便，甚至不可能作出，从而学生很难达到对函数知识的深刻理解。Mathematical的出现可以很好地学习函数知识。 内容来自www.paper51.com 一、利用Mathematical有利于加深对函数知识的理解，挖掘函数知识蕴含的重要思想方法，领悟数学的本质。 paper51.com 教材的编写有其严密的逻辑体系。函数知识的编写遵循着由简单到复杂，由特殊到一般再到特殊的认知规律。在传统教学中限于技术手段，往往不能很好地呈现函数知识的形成过程，展现函数知识的内涵，挖掘函数知识蕴含的重要思想方法，领悟数学的本质，虽然学生通过一段时间的学习能解决一些问题，但对函数知识的认识往往是一知半解、残缺不全。现知识的形成过程，有利于学生构建完整的知识体系。在利用Mathematical等信息技术手段，由“静”到“动”，“微观”到“宏观”地展现知识的形成过程，有利于学生构建完整的知识体系。 内容来自www.paper51.com 如指数函数的学习中，只用“描点法”作出y=2x,y=(1/2)x两个图象，然后直接给出指数函数y=ax的性质。这有些“强加于人”的感觉。 http://www.paper51.com 例如，学生对为什么要把底数a分为0＜a＜1和a＞1两种情况加以讨论不一定理解，过程比较被动。而引导学生用Mathematical完成函数y=ax的对应值表，作出图象，并在信息技术环境下动态观察图象，形成对指数函数性质的感性 paper51.com 认识，再让学生自由选择a的值，并用Mathematical在同一坐标系内作图象。 内容来自www.paper51.com 只要输入Plot[{4x,3x,2x,1x ，，,}，{x,-2,2}]就可得到它们的图象 paper51.com paper51.com
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