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目前,各建筑公司的规模越来越大,出现了公司内部有好几个施工队,每个施工队又成为一个独立的队伍,这样公司就可以承包大型的工程,而这些大型的工程就可以分为许多规模小的工程,每一个小工程可由一个施工队来承担,总公司可以统一购进大量的原料.这样原料的成本就可以得到降低,但同时又出现一个问题, 各个施工队之间是存在一定距离的,要把原料运送到各个施工队,就存在着运输成本,这就要考虑怎样选取合适的临时供料仓库的位置来使得向同时施工的几个工地供应原料,以其满足总的运输成本(吨千米数)达到最优,这就产生了供应与选址问题. paper51.com
一、 建筑工地情况 http://www.paper51.com 某公司的6个建筑工地要开工，其每个工地的位置（用平面坐标系a,b表示，距离单位：km）及水泥日用量d（单位：t）如下表所示. 内容来自www.paper51.com
工地位置（a,b）及水泥日用量d(t) paper51.com 1 2 3 4 5 6 http://www.paper51.com
ａ 内容来自论文无忧网 www.paper51.com ｂ 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
d paper51.com 8.75 3 1.25 7.25 0.5 6.23 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 0.75 5.5 2.25 7.25 4.75 6 paper51.com 5 6 3 7 4 11 内容来自www.paper51.com 目前有3个临时料场位于A(4,3),B(2,5),C(3,8),日储量分别为30t，20t，15t. 内容来自www.paper51.com 要制定每天的供应计划，即从A,B,C三个料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小. http://www.paper51.com 二、 数学模型的建立和求解 内容来自www.paper51.com
从数学上比较一般的观点来看，所谓最优化问题可以概括为这样一种数学模型：给定一个“函数”F(X)，以及“自变量”X应满足的一定条件，求X为怎样的值时，F(X)取得其最大值或最小值[1].这里在函数和自变量两个词上之所以打上引号,是想强调它们的含意比中学数学和大学微积分中函数的定义要广泛得多.通常,称F(X)为“目标函数”, X应满足的条件为“约束条件”. http://www.paper51.com
假设从料场到工地之间均有直线道路相通. paper51.com 记工地的位置为（ai，bi），水泥日用量di，i=1，2，…，6，料场的位置为（xj，yj），日储量为ej，j=1,2,3.从料场j向工地i的运送量为xij. 内容来自www.paper51.com 在各工地水泥日用量必须满足各料场运送量不超过日储量的条件下，使总的吨千米数最小，可知这是线性规划问题，其目标函数模型为： paper51.com min f= 内容来自www.paper51.com
s.t. =di，i=1，2，…，6 paper51.com ≤ej，j=1,2,3 copyright paper51.com
其中: aa(i,j)= , i=1，2，…，6;j=1,2,3为常数. paper51.com 此时决策变量为：xij 利用数学软件MATLAB求解，根据其提供的求解线性规划问题的标准模型[1],即： copyright paper51.com
min paper51.com s.t. Ax≤b copyright paper51.com Aeq•x=beq paper51.com VLB≤X≤VUB paper51.com
其中x,c,H,A,b,Aeq,beq,VLB以及VUB均为向量形式 copyright paper51.com 线性规划的函数linprog格式为： http://www.paper51.com [x,fval,exitflag]=linprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,xo) copyright paper51.com
编辑程序就可求出由料场A,B,C向6个工地运料方案为: paper51.com 1 2 3 4 5 6 copyright paper51.com 料场A http://www.paper51.com 料场B copyright paper51.com 料场C copyright paper51.com
5 0 2.1056 0 0 11 内容来自www.paper51.com
0 6 0.8944 0 4 0 内容来自www.paper51.com 0 0 0 7 0 0 http://www.paper51.com 总的吨千米数为:118.9501. copyright paper51.com 从经验角度可以看出上述数据并不理想，数值偏大，为了进一步降低运输成本，考虑放弃原来的仓库，另建3个新的临时供料仓库，日储量各为30t，20t，15t，此时目标函数模型仍为： http://www.paper51.com
min f= http://www.paper51.com s.t. =di，i=1，2，…，6 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
≤ej，j=1,2,3 copyright paper51.com
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