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引言 内容来自www.paper51.com 21世纪是知识经济占主导地位的世纪，而创造成为知识更新、经济发展、国力增强的强力动力。培养学生的创新精神和创造性素养已成为时代对教育的必须要求。江泽民在党的十六大报告中指出“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达不竭的动力。”人类文明史，就是一部创新史。创新思维是人类大脑的机能，任何具备正常大脑机能的人都具有进行创新思维的禀赋，经过一定的培养与训练，都会具有创造的才能。创新思维人人具备，创造力人人皆有,且可以后天培养。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 一、中学数学学习中如何培养学生创新意识 内容来自www.paper51.com 中学数学如何培养学生创新意识和创造能力，是当前数学教学的重要任务。创新能力的核心是创造性思维，主要表现为在新事物面前有采取对势的能力，体现为善于联想，摆脱思维定势的束缚而产生新颖的、前所未有的思维成果。也就是善于探索、突破、综合、创新，能够发现和解决自己或别人尚未发现或尚未解决的问题。它要求学生能开放眼界，对已知信息进行分析综合并科学加工，从而收到“一个信息输入，多个信息产出”的功效；它的特色表现在思维活动的多向性，能够开启智慧，挖掘深层信息，创造出新的思路和方法。中学数学培养学生创造性思维能力，重点是培养学生思维的独创性品质，要引导学生独立主动地掌握数学概念，独立完成定理的证明，积极鼓励学生标新立异性和运用数学知识解决数学问题与实际问题。 copyright paper51.com 1、鼓励参与，激发探索欲望。心理学告诉我们“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，即希望感到自己是一个发现者、探究者、探索者，而在中学生的精神世界中，这种需要更为强烈”。因此，在教学中要让学生积极展开思维的翅膀，积极主动地参与教育全过程，充分发挥学生的主观能动性，注意鼓励、培植学生的好奇心，激发其探索热情。兴趣是求知的起点，学生的学习欲望和内驱力总是在一定的情境中发生的。 copyright paper51.com 2、诱导质疑，挖掘学生的创新潜能 。“思维从问题惊讶开始”。爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更为重要”。在课堂教学中，教师应注意引导学生多方面发现问题，提出问题，发展其创新思维。 3、研究开放性问题，培养学生创新思维。我认为在解题过程中，能使学生展开思路，放开思想去发散，去发现，去创新的问题属于开放性问题。引入开放性题目，是培养学生发散思维能力的重要手段，对素质教育的深化、创新精神、创新能力的培养起着积极的作用。开放性试题的类型： 1）条件开放 即给出问题的结论，让学生据结论联想所需要的不同条件，进而从不同角度，用不同知识去解决问题。 http://www.paper51.com 2）结论开放 即确定了已知条件后，没固定结论。 http://www.paper51.com 3）过程开放 即解决问题时，让学生从不同角度、不同思维方式，用多种途径去解决问题。等等 内容来自www.paper51.com
二、一题多解 培养学生的发散思维 内容来自www.paper51.com 在数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。讲解例题，习题时，若一味按照课本或老师的一种方法去解，往往误导学生形成思维定势，要想提高学生分析问题和解决问题的能力，必须改善和提高学生的思维艺术变单向思考为多向思考。于是，多鼓励学生进行一题多解，引导学生从不同角度，不同的方向探索思路，增强思维起点和思维过程的灵活性，抓好各部分知识之间的联系和各种方法之间的联系，培养学生的发散思维能力。 内容来自www.paper51.com “一题多解”我的理解有两种：①在解题时，方法多样化。②可视为开放性题。 copyright paper51.com 在初中数学教学中，切实培养学生发散性思维，加强创新教育，近几年出现了一批符合学生的年龄特点和认识水平，设计优美、个性独特的开放题。为了培养学生的发散思维能力，我们有必要对数学开放题进行研究和实践。关于什么是数学开放题，现在还没有统一的认识，主要有如下的论述：(1)答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题；(2)开放性题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题；(3)有多种正确答案的问题是开放题。这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法；(4)答案不唯一的问题是开放性的问题；(5)具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放性问题；(6)问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
1、条件开放 内容来自www.paper51.com
例如，如图1，要得到AD∥BC，只需满足条件 （只填一个）。 （东莞市02-03学年第一学期期末初一数学试题） http://www.paper51.com A D paper51.com （图1） paper51.com B C 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 答案（∠DAC=∠BCA或∠DAB与∠ABC互补或四边形ABCD是平行四边形等等） copyright paper51.com 再如：如图2，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是 。（东莞市02-03学年期末数学试题） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com A D paper51.com （图2） copyright paper51.com B http://www.paper51.com
C 1 2 E 内容来自www.paper51.com
答案（∠ACE=∠DEC或AC=DE或∠CAE=∠EDC等等） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 以上两个例子看似简单，但是用意并非那么肤浅。从简单的问题让学生明白思维定势所带来的麻烦，引导学生从不同角度，不同的方向探索思路，增强思维起点和思维过程，抓好各部分知识之间的联系和各种方法之间的联系，培养学生的思维能力。提高学生的思维艺术变单向思考为多向思考。 http://www.paper51.com 2、结论开放 copyright paper51.com
例如，老师给出一个条件，两条直线平行，甲、乙、丙同学各指出这个条件的一个特征： paper51.com 甲：被第三条直线所截，同位角相等； http://www.paper51.com 乙：被第三条直线所截，内错角相等； 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 丙：被第三条直线所截，同旁内角互补。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 3、过程开放 内容来自www.paper51.com 在初中数学的证明题中曾出现这样一道定理证明题。“三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。” http://www.paper51.com
已知：ΔABC中，AD是∠A的平分线。 paper51.com 求证： BD∶DC=AB∶AC 。 http://www.paper51.com 方法1： http://www.paper51.com 延长AD到E，使BE=BD则∠E=∠BDE（等边对等角）。 http://www.paper51.com ∵∠BDE=∠ADC（对顶角相等）， A 内容来自www.paper51.com 1 2 paper51.com paper51.com
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copyright paper51.com B D C 内容来自论文无忧网 www.paper51.com copyright paper51.com E 内容来自论文无忧网 www.paper51.com ∴∠E=∠ADC（等量代换）。又因∠1=∠2 paper51.com
∴ΔABE∽ΔACD（如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。由此，BE∶DC=AB∶AC（相似三角形的对应边成比例）。即：BD∶DC=AB∶AC（等量代换）。 内容来自www.paper51.com 方法2： 内容来自www.paper51.com 延长AC到E，使AE=AB。 内容来自www.paper51.com ∵∠1=∠2，AD=AD，∴ΔABD≌ΔAED（边角边）。从而，BD=ED（全等三角形的对应边相等）。 http://www.paper51.com A ∠B=∠E（全等三角形的对应角相等） http://www.paper51.com
1 2 在AC上取一点F，使DF=DC， http://www.paper51.com
则∠DCA=∠DFC（等边对等角）。 copyright paper51.com
于是，ΔABC∽ΔDEF（如果一个三角形 内容来自www.paper51.com F 的两个角和另一个三角形的两个角对应 内容来自www.paper51.com B D C 相等，那么这两个三角形相似）。 http://www.paper51.com
E http://www.paper51.com 故，AB∶DE=AC∶DF（相似三角形的对应边成比例）。又DE=BD，DF=DC，∴AB∶BD=AC∶DC（等量代换）。即：BD∶DC=AB∶AC 。 copyright paper51.com |