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数学是一门方法论科学,思维是数学能力的核心,问题是检验数学能力的载体。设计优秀的数学教学问题可以培养学生的思维能力和创新精神,更重要的是能提高学生的数学能力。随着新课程标准的实施,数学问题的设计已成为数学教育的一个重要任务。因为它的研究与开发关系到如何提高学生的文化素质、思想素质和教学质量问题,所以我认为它应受到教育者的普遍关注。数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,它源于生活,又服务于生活。而数学问题是当人们与客观世界产生接触,从数量关系或空间形式的角度反映出认知与客观世界的矛盾而产生的。“数学问题（简称数学题）是指数学上要求回答或解释的疑问”[1]。 paper51.com 由数学问题来源可以看到,数学问题种类繁多,但我们可设计的问题大致有以下三种,它们具有不同的教育价值和意义。1可构建模型的应用问题。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。数学问题要能够给学生提供尝试建立数学模型的机会,让学生根据观察和实验的结果,尝试运用数学思想以及化归、类比的方法得出猜想,然后再进行证明。2数学情景问题。数学情景题以一段生活情节、一个趣味故事，寓数学问题、数学思想方法于具体情境之中。这类问题以其生动有趣的情节吸引读者，进而产生强烈的探索和研究的欲望。3开放性问题。开放探究题主要有三种形式：条件的开放与探究、结论的开放与探究、解决方法的开放与探究。开放性问题旨在培养学生思维的灵活性、发散性,因而也有利于培养学生的创新精神、创新意识。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 一、两种数学问题设计的方法 http://www.paper51.com
数学问题的设计,直接关系到具体教学目标的实现,也直接影响到教学效果.如果对于问题的设计,仅仅停留在“复制+粘贴”简单操作的表层,没有关注教学中的数学问题是从哪些角度、如何设计而来的，设计出来的问题就没有使用的价值。为此，我对以下两种数学教学问题的设计进行了深入的探究，下面介绍它们具体的方法。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 1、生活情境型问题设计的方法 内容来自www.paper51.com 数学来源于生活，也服务于生活。如果单独的讲授知识，学生会感到乏味。所以教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品味到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。 http://www.paper51.com 1.1用生活情景“包装”数学问题 http://www.paper51.com
用生活情境包装数学问题是把数学生活化。 内容来自www.paper51.com 例1：在七年级上册的《生活中的平面图形》这一节的学习中，有一个知识点是让学生判断几种正多边形能否进行镶嵌。如果直接将结论告知学生，同一种正多边形可以镶嵌的是正三角形、正四边形和正六边形时，学生的印象和理解不会深刻。而以一种生活情境来包装这个知识点，情况会大不一样。 http://www.paper51.com
在课堂上可以让学生假设给自己家里的房间来设计自己喜欢的地砖。在这过程中，要求学生利用不同形状的卡片来代替不同形状的瓷砖。并且每次尝试只能用一种正多边形。学生很快就会发现其中的奥秘，这时侯稍加点拨，学生就能理解到：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360度时，才可以镶嵌。并且，这种方法还使学生发挥了想象力，让学生体会到了数学同艺术的结合。让学生看到原来数学也可以有很美丽、很有用的一面。 内容来自www.paper51.com 1.2把数学问题“蕴藏”在生活实践中 内容来自www.paper51.com 多数数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最近发展区”，掌握学习的主动权。很多学生会抱怨数学课没有化学课或物理课有趣，因为它们都有很多的实验课，能给学生实践的乐趣。其实，数学中也有很多可以在生活实践中学习的问题。作为一名新时代的数学教师，应该大胆的把数学课带出教室，把数学问题“蕴藏”在生活实践中。而实践型问题可以展示学生的思维特点，真正做到自主探索，提高创新精神和实践能力。这就要求我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识。 内容来自www.paper51.com “课外实践活动是学生独立自主的行为，它的动力源于兴趣和成就感，为了实现学科实验探索与课外实践活动的整合，教师应根据学科特点、学生的认知水平和兴趣来创设实践课题情境，激发学生的兴趣，使学生能积极主动地投入探索活动”[2]。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 例2、在学习解直角三角时，要求学生会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。教师可设计一节实践活动课：通过简单的测量工具测角仪，皮尺来测量某栋大楼的高度。方法如下： http://www.paper51.com 1、某同学在楼前选择一点A, 用测角仪来测量出看楼顶的仰角∠1。 paper51.com 2、在塔和A之间选择一点B，用测角仪来测量出看楼顶的仰角∠2。 paper51.com 3、用皮尺量出A、B之间的距离L。 copyright paper51.com 4、用皮尺量出该同学的身高M。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 5、让学生根据上面的数据计算出楼的高度。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 6、组织学生讨论如果此时知道楼影，能否利用这个数据再设计一个测量方案？ copyright paper51.com 学生就会通过测量的结果以及运用三角函数的计算公式得出大楼的高度。学习过程中学生会兴趣盎然，感受到“解直角三角形”的价值所在，也体验到解决问题成功的乐趣。 内容来自www.paper51.com 学习数学的重要目的也在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。如果设计的数学问题能够跟上时代，并且具有文化内涵，体现人文精神就更有价值了。 内容来自www.paper51.com
例3、我国2008年6月1日起执行“限塑令”，为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋数量情况，教师随机抽查十名学生所在家庭月使用塑料袋的数量。并且要求学生回答下面两个问题: copyright paper51.com （1）计算这十名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？ http://www.paper51.com （2）“限塑令”执行后。家庭月使用塑料袋数量预计将较少50%.根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？ copyright paper51.com 上面这个数学问题已经注意数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识，难度虽然不大，却可以让学生通过自己的数学知识了解到只要人人都能有意识的减少塑料袋的使用，环境将得到很大的改善。 paper51.com 所以数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。 copyright paper51.com |