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数学是学好自然科学及生产技术的重要基础，学好初中数学的基础知识及其基本方法，不仅为升入高中学习数学及其它学科打下坚实的基础，也为进入社会参加工作，学习生产技术提供良好的条件。当前，初中学生在学习数学知识和解答数学题时，忽视基本概念，不认真理解和掌握基本方法，而片面追求做难题和综合题，以致出现一些不该出现的问题。为此我就中学部分“二次函数常见的错误”进行分析，分析产生错误的原因，指出克服错误的方法，归纳解题的一般规律，并列举了正确的解法，供对照比较。一方面是让自己在以后对函数部分的教学有所启发，另一方面是帮助中学生澄清一些重要而容易错的概念，理解一些重要而容易错的方法。加深对基础知识，基本方法的理解和掌握，提高推理证明和计算方法方面的能力。 copyright paper51.com 二次函数这部分知识出现在初中代数中，它在初中教材中占有相当重要的地位和作用。教师如何在教学中，发挥其核心和纽带的作用，以达到从数形结合上，沟通代数，三角，几何等学科相互关系从而培养学生不断提高分析问题解决问题的能力，是教师在教学中应引起特别注意的问题。［４］由于二次函数与二次方程，二次不等式有着密切的联系，在高中数学中应用十分广泛，并对考察学生的数学能力有重要意义。所以在此就以二次函数为代表性知识点，将其在解题时易错的典例进行分析： paper51.com 一、 由于概念不清产生的错误： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 例1：在中，当为何值时与的关系是二次函数？［２］ 内容来自www.paper51.com 错解：要使与的关系是二次函数，须 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
即 copyright paper51.com
解之得 ， http://www.paper51.com 分析：错解错在只注意了二次函数中，的指数等于2，而忽略了二次项系数不等于零，这就是由于对二次函数概念实质模糊不清，从而得出不正确的答案。 copyright paper51.com 正确解法：要使与的关系是二次函数，须 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 且 copyright paper51.com 由 解得或 copyright paper51.com 当时 此时(舍去) copyright paper51.com 当时 内容来自www.paper51.com 故,即为所求 copyright paper51.com |