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定理5 若分式方程的左端是最简分式，则它和整式方程同解。 copyright paper51.com 从此定理中，我们可以得知把一个分式方程移项合并为后，若和既约，则的根必定都是原方程的根，没有出现增根的可能。若和有公因式，且所含公因式的次数均低于所含公因式的次数，把方程左端化为最简分式后，此时分子不含有的任何一个因式，因而令分子为零的根都是原方程的根，从而也没有出现增根的可能。 内容来自www.paper51.com 若和有公因式，且所含某些公因式的次数高于所含公因式的次数，把方程的左端化为最简分式后，此时分子必含有的某些因式，从而令分子为零的根必存在使的根，所以就产生了增根。[2] http://www.paper51.com 例3 关于X的方程有增根，求此增根和的值。 copyright paper51.com 解：将原方程移项，通分，整理得 paper51.com |