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表示零的符号‘0’，在数学史上被公认为划时代的一个进步符号，‘0’最早起源于印度，表示‘空的位置’。那么零的产生只是在人类发展史上不经意的一次误撞呢？还是有其出现的必然因素？通过对历史的考证，我们看到，人们无论选择那种进位制体系，随着数学知识的不断丰富，所接触的数字越来越大，这就要求记数的方法不断改进，累加进位制必然过度到位值进位制，位值制的产生就迫切呼吁‘0’的诞生。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
1.零的起源 内容来自www.paper51.com 正如先前所表述的,‘0’只不过是表示零的一个符号,是人类为具有这样特点的数所取的一个名字、一个代号。从零最初的定义来讲，它表示‘空的位置’（公元前2500年左右，现存最古老的印度文献《吠陀》），可那时候它还没有独立为一个数，只是单纯的代表‘空位’或‘一无所有’。到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。现代数字就是由这一组数字演化而来。在这一组数字中，还没有出现“0”（零）的符号，“0”这个数字是到了笈多王朝（公元320—550年）时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“·”。后来，小圆点演化成为小圆圈“0”。由于世界各民族意识形态和发展的时间不同，在历史上，零并非单一用‘0’来表示，然而，无论那一个‘0’的出现都经历了相当漫长的岁月。我们知道，任何一件新鲜事物的出现，无不源于人类对它的需求。 paper51.com 公元前1700年的巴比伦，已经拥有了自己的一套楔形文字数码，在需要零的地方他们用空格表示，但这种表示容易产生误解，因为几个空格读者难以辨别。可后来的一千多年，巴比伦记数法迟迟没有创造出零的符号。现存巴比伦数码中，最早的相当于零的符号出现在公元前300年到公元前200年间。而同样的这个过程，希腊用了1100多年（公元前15世纪-公元前3世纪），印度用了2800多年（公元前25世纪-公元前3世纪），中国则大约用了3800年（公元前26世纪-公元12世纪）。而最初所创造出的零的符号也是多种多样的，比如在玛雅语中零的符号是用一个贝壳来表示，而在其另一套符号系统中甚至用一个戴着项链回头看的男人来表示（象形文字---玛娅头像）。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 中国和其他文明古国一样，在古代筹算中用空位来表示零。不过，由于中国古代数学家在筹算中所形成的规则：严格按照纵横相间来布列和书写；以及中国语言文字固有的特点：除个位数字外还有表示数位的十、百、千、万等，除用筹算空格表示外，还有文字叙述。所以，不管是在计算还是在记录中都很少出现差错，以至于对零的要求就不是很迫切。但是，随着人们数学水平的提高，空位的表示方法所引起的问题逐渐明显，最显著的如两个数820和802按过去的方法都读着八百二，到唐代就出现了以‘空’字来显示零之所在，如傅仁均《戊寅历》（公元619年）首创‘盈空’这样的用法，以后各家历法多有采纳，杨辉《乘除通变本末》、佚名《透帘细草》和张遂（法名一行）《大衍历》也用‘空’字表示零。也有用其他字表示零的，如祖冲之《大明历》（公元463年）用‘初’，刘焯《皇极历》（公元604年）用‘初’、‘端’或‘本’。‘零’这个字，中国原来并不表示空无所有的‘0’，而是作‘零头’、‘零碎’讲。英国著名科学史大师李约瑟认为，到明朝程大位在《算法统宪》中已开始用‘零’代替了数0的符号。直到宋元时期，数字的空位沿用古书缺字的方法，以方框□表示零及其所在的位数，在用毛笔记录筹码时，很容易将□一笔画成一个圆圈○，最早出现的○号见于金代《大明历》中。元代《授时历》和宋元数学著作中就开始普遍使用○号了。 copyright paper51.com 附录一：世界早期的几种数字符号[1] paper51.com 表1：早期的印度数字符号 copyright paper51.com
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表2：早期的巴比伦数字符号 内容来自www.paper51.com http://www.paper51.com 表3：早期的玛雅数字符号 http://www.paper51.com
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