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在数学学习和实际生活中经常回遇到求最值、优化问题；求适合最值解需满足的条件等问题。有时用一定的方法难以使问题得以解决或相对优化；因此，我们可以借助猜想得到新方法使问题得以解决或优化。 copyright paper51.com 猜想是在对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等基础上，依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。猜想是一种和情推理，属于综合程度较高的带有一定直觉性的高级认识过程，是一种创造性的思维活动。[1] http://www.paper51.com 在数学学习中，适当进行猜想活动，有利于培养猜想能力，是提高自身创造能力的一种有效途径。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
所谓特殊性猜想是指：若A是一个包摄和概括水平高于B的问题，为了研究A，转而研究B。有许多数学问题，一时难以解决，可以从一个具体、简单、特殊或极端的特例入手，从中寻求有益的启示，猜想解决问题的方法。[1] http://www.paper51.com
下面我们看这样一道题目： copyright paper51.com A是直角内一定点，（如图）通过A任作一直线，怎样才能使所形成的直角三角形面积最小？[2] 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 分析：过一定点使形成的直角三角形面积最小的直线。 内容来自www.paper51.com 思路有三：一是：已知直线L上一点，可用点斜式求得直线在X轴、Y轴（分别以两直角边建立直角坐标系）正半轴的截距，构造△POQ的面积S与A（a,b）的函数而解之；二是：取直线L在坐标轴上的截距，故可用直线的截距式方程求解；三是：由面积相等可解之。 paper51.com 解法1 设直线的方程为 copyright paper51.com copyright paper51.com
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