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例谈导数在高中数学中的应用

【点评】求函数的单调区间的步骤是: 判断函数的定义域; 求出导数 解不等式,得函数单增区间;解不等式,得函数单减区间. http://www.paper51.com

但须注意, 在解题时应优先考虑函数的定义域,否则容易出错; 在最后写单调区间时,要特别注意不等式的解的各段连续区间通常不用“”连接.当且仅当同时满足以下两个条件时可用“”连接:①两个单调区间的“并集”应是一个区间;②对于这一区间内的任意,都有 http://www.paper51.com

2. 活用导数求函数的极值与最值

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求函数的极值、最值是高中数学的重点,也是难点,是高考经常要考查的内容之一,它涉及到了函数知识的很多方面,用导数解决这类问题可以使解题过程简化,步骤清晰,也容易掌握,从而进一步明确了函数的性态.

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例6、(09年高考天津卷/ 理 20(Ⅱ)) 内容来自论文无忧网 www.paper51.com

已知函数其中。当时,求函数的单调区间与极值.

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