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五、 裂项相消法 copyright paper51.com 求数列的和是作连加运算。如果能够把数列的通项变形，而成为相邻的项或相隔的项能够相消，那么在连加过程中消去大多数的项只剩下若干项，则数列的和可求。 paper51.com 例4、求数列的前项和。[4] http://www.paper51.com
解: 因为 paper51.com 所以 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
内容来自论文无忧网 www.paper51.com http://www.paper51.com 注：如果数列的通项公式可以转化为形式，常采用裂项求和的方法。特别地，当数列形如，其中是等差数列，可尝试采用此法。 copyright paper51.com 常用的裂项技巧如：； http://www.paper51.com 使用裂项法时要注意正负项相消时，消去了哪些项，保留了哪些项。注意数列中每一项裂成一正一负两项，所以互为相反数的项合并为零后，所剩正数项与负数项的项数是一样多的。切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点。 内容来自www.paper51.com |