|
[例2] 已知三个集合，，，试问：同时满足、的实数和是否存在。若存在，求出、所有的值的集合；若不存在，请说明理由。 内容来自www.paper51.com
分析：对于这个题目，如果不用分类讨论法去解，可能导致问题分析起来较繁，进而导致解题麻烦，引起漏解，甚至错解，所以可以根据题意，对集合可能出现的情况进行分类讨论。 http://www.paper51.com 解：依题意，知，，由，知且，即且；由，知有下列四种情况： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com ①，则这时, ，即； http://www.paper51.com ②是单元素集合，且，这时有无解 ； 内容来自www.paper51.com ③是单元素集合，且，这时有无解； 内容来自www.paper51.com ④中有二个元素，、，这时有。 http://www.paper51.com 综上可知，这样的、存在，且所有值为：且，；或。 copyright paper51.com 2、分类讨论法在不等式问题中的应用 copyright paper51.com 不等式在高一数学中是一个重要的内容，也是考试的重点，而考题中的不等式，多数需要应用分类讨论法解决。 http://www.paper51.com
[例3] （2004年高考辽宁卷）解关于的不等式。 内容来自www.paper51.com 分析：此题若不采用分类讨论法解，一上来就移项得，就解含绝对值的不等式，会导致错解，所以必须用分类讨论法对进行讨论。 paper51.com |