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一、 利用导数判断函数的单调性 内容来自www.paper51.com 函数的单调性是函数的一个重要特性。如果函数在某区间上单调增加,则它的图形是随的增大而上升的曲线；如果所给曲线上每点处都存在非铅直的切线,则曲线上各处的切线斜率非负,即；如果函数在某区间上单调减小,则它的图形是随的增大而下降的曲线；如果所给曲线上每点处都存在非铅直的切线,则曲线上各点处的切线斜率为非正,即.由此可见，应用导数的符号便能判别函数的单调性。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 判断函数的单调性有两大定理： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
设函数在区间I可导，函数在区间I单调增加（单调减少）. copyright paper51.com （严格单调的充分条件）若函数在区间I可导，，则函数在区间I严格增加. http://www.paper51.com 推论 若函数在区间I可导，，且是孤立点函数在区间I严格增加（严格减少）. http://www.paper51.com
.设在（0，a]上二阶可导,且=0, (x)<0,求证在（0，a]上单调下降. http://www.paper51.com |