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二． 例题分析 http://www.paper51.com 1．用化归思想解决实际生活中的问题 copyright paper51.com 例1..如图，沿水库拦水坎的背水坡将坡面加宽2m，坡度由原来的1：2改成1：2.5，已知原水坡长BD=13.4m，坡长90m ,求完成这一工程需要多少方土？（保留两位有效数字）。[1] http://www.paper51.com 分析：此题将实际问题化归为数学问题，将未知向已知转化，要求加宽后的土方关键在于求出加宽后横断面积，而这个面积是梯形，问题就转化为我们已经学过的熟悉知识，此时只要求出梯形的上、下底及其高，问题便得以解决。 paper51.com 解.i= paper51.com ， 内容来自www.paper51.com CE=DF=BD=13.45.99（m） http://www.paper51.com BE=BF—EF=BD—EF=13.4—29.99（m） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com AB=AE—BE=CE—BE=5.992.5—9.994.99（m） 内容来自www.paper51.com
http://www.paper51.com () http://www.paper51.com 答：完成这一工程大约需要()方土。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 小结：把实际问题归结为数学问题是解决此问题的关键，特别是知道求加宽后的土方即求梯形的横断面积，问题基本解决了。 内容来自www.paper51.com 例2.如图，海中有一小岛A，它的周围8.7海里内有暗礁，某鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东，航行10海里后到达C点，这时测得小岛A在北偏东，如果渔船不改变方向，继续向东追踪鱼群进行捕捞，问有没有触礁的危险？[1] 内容来自论文无忧网 www.paper51.com copyright paper51.com 分析：这道题目的关键是将题目释成数学语言，将题目化归为我们已经学过的几何知识，即要我们判断直线BC与圆A的位置关系？因此要算出直线BC与圆A的距离，为此作交BC的延长线于D，设AD=x海里，则BD=x,CD=x,因为BC=10海里，又BC=BD-CD，所以可列方程来解。 copyright paper51.com 解：交BC的延长线于D，设AD=x海里， paper51.com
在Rt中，，BD=AD=x； 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 在Rt中，因为 ， 内容来自www.paper51.com |