|
辅助线是为解决几何问题，由于所给条件和所证结论间的关系不易找出，人们在一定的经验基础之上，通过定理、公设以及和谐猜想等等一系列的思维活动而架起的一座已知和结论的桥梁，从而，为人们解题创造有利条件。[1] 辅助线有多种，下面仅就四边形所涉及的类型来加以探讨。 copyright paper51.com 一、正方形添加辅助线。 copyright paper51.com 例1：（如图1）P为正方形ABCD内一点，[1] 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 本例所涉及到的是旋转变换。旋转变换——一平面到它自身的变换，使原点O变换到它自身，其它任何点变到，使得：（1）：（2）（定角）。则称这样的变换为旋转变换，O称为旋转中心。旋转变换保持图形全等，但图形方位可能有变化。在几何解题中，旋转的作用是使原有图形的性质得以保持，但改变其位置，使之能组合成新的有利论证的图形。[2] 内容来自www.paper51.com
内容来自论文无忧网 www.paper51.com （图1） copyright paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 上述求证的过程已很浅显，这里就不再赘述。 http://www.paper51.com
二、平行四边形添加辅助线。 copyright paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 分析：本题由于是平行四边形，对角线互相平分。连结AC、BD交于O，则通过添加垂线，将作为梯形及梯形的中位线的性质充分揭示出来，再通过等量代换即得结论。 http://www.paper51.com
证：过的对角线交点O，作且交于. http://www.paper51.com 内容来自www.paper51.com
内容来自论文无忧网 www.paper51.com |