|
∴ 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 当且仅当=2，即=时取等号 paper51.com ∴，即 时，有最大值。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 例2、 如图所示，扇形的周长为定值，问该扇形具有怎样的中心角时面积最大？ 内容来自www.paper51.com
解：设扇形的半径为r，中心角为。 paper51.com ∵2r+r ==定值 copyright paper51.com ∴rr=r2r copyright paper51.com 当且仅当r=2r,即=2时，扇形的面积最大，最大面积为。 paper51.com （2）、凑项法：为使求最值的解析式，符合均值不等式的条件，需要将某些项拆成两项或添加某些项，这就是凑项法。凑项法往往需要与配系法同时使用。 http://www.paper51.com 例3、已知，当x>-1时，求的值域。 copyright paper51.com 分析：变形后，就可使用基本不等式求解了。 paper51.com 解：∵x>-1，∴x+1>0 http://www.paper51.com ∴ copyright paper51.com
paper51.com 当且仅当，即时取等号。故的值域为。 内容来自www.paper51.com 评注：有些分式函数可以拆项成一个整式和一个分式的和且分式的分子为常数。此法叫做分离常数法。有些函数不能直接利用定理求最值，应利用分离常数法对函数进行变形，然后局部使用定理，则可求得最值。 paper51.com
例4、设求y的最小值。 paper51.com 解：∵∴x+30，∴ paper51.com
http://www.paper51.com
paper51.com
http://www.paper51.com |