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（十一）.求根法 在一元n次多项式中，因为有是因式的充要条件是，即是的因式，是的根，并且是的几重根，就是的几重因式。因此为一元n次多项式分解因式时，我们只需求出他相应的根即可。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 定理： 是一个整系数多项式，而是它的一个有理根，其中，互素，那么必有，。 paper51.com 因此我们可以应用这个定理求出多项式的各有理根。据此来进行有理因式分解，并且我们还可以应用此中方法来判断一元n次多项式是否能够进行有理因式分解。 http://www.paper51.com
例15． 分解因式 paper51.com 解：25的因子有，，，5的因子有，，所以这个多项式的根只可能是，，，。用综合除法逐一检验之后，得到是多项式的有理根。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 根据综合除法式子 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 25 -15 -23 5 http://www.paper51.com 5 -2 -5 http://www.paper51.com 25 -10 -25 0 paper51.com 所以，原式 http://www.paper51.com
内容来自www.paper51.com 在中，因为是一个无理数，所以不可以在分解为有理因式的乘积。即 copyright paper51.com
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