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显然 http://www.paper51.com ∴成立 内容来自www.paper51.com 例6、，求证：。 copyright paper51.com 一般解法：直接应用柯西不等式来证明。 copyright paper51.com
分 析：如果利用“1”的变换，则将变为(个1相加),再将“1”写成,结合柯西不等式即可证出。 paper51.com 巧 证：∵ copyright paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
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评 价：利用“1” 的变换性质解题一般题目中都间接地给出与“1”相关的数学式子，只需将式子进行变换成与“1”恒等的式子作为已知条件来解题，这样就能够优化解题步骤。 paper51.com 3、巧用“1”的拆分性质解题 paper51.com 所谓“1”的拆分是指将某个数拆成与“1”有关的式子，则拆数出现“1”，然后再将拆开的式子分配到其它式子中，为利用公式创造条件。 paper51.com
例7、已知，求证：。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
一般解法：用作差法，证明出成立，而要直观地看出，则必须对进行化简，但化简过程中项数太多，易出错而且繁。 内容来自www.paper51.com 分 析：如果利用“1”的拆分，可将原不等式化为中的“3”拆成“”，再根据柯西不等式，最后将“”用“1”代替即可证出。 http://www.paper51.com 巧 证：由柯西不等式得 copyright paper51.com ∴ copyright paper51.com 又∵ copyright paper51.com ∴ 内容来自www.paper51.com ∴ 内容来自论文无忧网 www.paper51.com |