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2、求直线到平面的距离 直线到平面的距离是指直线与平面平行的情况下，直线上任一点到与它平行的平面的距离．我们知道如果一条直线平行于平面，则直线上各点到平面的垂线段相等，即各点到的距离相等．因此直线到平面的距离问题可以转化为直线上一点到平面的距离问题． 内容来自www.paper51.com 例4 已知是边长为4的正方形，、分别是、的中点， ⊥平面，且，求到平面的距离． 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 分析：根据直线到平面的距离的定义，则线面距离就转化为求直线上任一点到平面的距离．由已知条件我们可以先建立直角坐标系，确定对应点的坐标，再求出平面的法向量． copyright paper51.com
解：如图5建立直角坐标系，则 ，，，, . 内容来自www.paper51.com 故,, paper51.com ,. copyright paper51.com 设平面的法向量为 copyright paper51.com ,于是 paper51.com
paper51.com 取.那么 copyright paper51.com
，. paper51.com 所以到平面的距离. copyright paper51.com
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