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1.引言： 从天气长期预报的“蝴蝶效应”到我们日常生活中的混沌现象，从人脑中的混沌行为到心脏中的混沌脉冲等，混沌在我们的日常生活中无处不在无处不有[1]。在混沌的发展史上，著名的气象学家，麻省理工学院的E.N.Lorenz教授在20世纪60年代就提出了Lorenz系统[2]，他开辟了混沌发展的新纪元。现在知道，具有奇怪混沌吸引子的Lorenz系统不只是用来说明复杂的混沌状态的抽象手段，而且是用来描述显示世界中的某些动力学现象的很好模型。 paper51.com
Lorenz系统作为混沌的一个数学抽象，说明了一个确定性的系统能够以最简单的方式，表现出非常复杂的形态，并展现出至今最复杂又最迷人的吸引子[2]。从而，就可以通过研究混沌吸引子的存在来研究此系统的动力学行为。至今人们对这个系统进行了大量的研究。1998年，Mischaikon和Mrozek首次采用了计算机辅助来证明Lorenz系统混沌行为[3]。1999年，Chen and Ueta也发现了一种和Lorenz系统族相似但不同的吸引子，最近，文献中研究了相关类非线性控制系统的HoPf分叉[4]，混沌现象，吸引子的结构以及出现混沌的条件等有关问题。随着计算机在研究领域广泛应用，计算机编程语言在非线性物理方面也相应的逐渐深入，Lorenz系统也不例外。近年来，人们利用了C语言、Mathematica语言和电路模拟来产生Lorenz吸引子[5]，对此系统的混沌行为做了更进一步的研究。 copyright paper51.com 在参考文献[6]中把观测器思想用于系统未知参数的辨识，对Lorenz混沌系统中的未知参数进行了辨识研究，提出未知参数观测的概念。数值结果表明若未知参数为常数或缓慢变化的信号时，这种辨识方法对Lorenz系统的参数识别有较好效果[7]。在参考文献[8]利用控制和反馈控制方法对Lorenz 系统的控制和同步等问题进行了研究。同时在Lorenz系统分岔和吸引子的动力学研究方面，也取得了丰硕的成果。 copyright paper51.com Lorenz结合流体力学的Navier-Stokes方程与热传导方程的相关知识，在1963年提出Lorenz混沌模型[9,10]： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 内容来自www.paper51.com |