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引 言 NiFe2O4是一种软磁性半导体材料，具有完全反型的尖晶石结构（空间群Fd 3m），属立方晶系面心立方点阵。在晶格内部三价铁离子以等比例占据氧八面体和氧四面体中心位置。在结构中O形成NiFeONiFeO……立方密排[1]。如图是尖晶石结构示意图。 paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 图1 尖晶石型材料的晶体结构 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
单胞由正方体构成。正尖晶石结构中，二价氧离子组成面心fcc点阵，金属离子在空隙位置上。这些位置是：正方体体心或边中心上（B位）被三价阳离子占据，它被6个组成八面体的氧离子所包围；正方体对角线上的A位被二价阳离子占据，它被4个组成四面体的氧离子所包围。每个晶胞内包含8个A离子、16个B离子和32个O离子。当A离子占据A位，B离子占据B位时，为正尖晶石结构，如NiAl2O4；当A离子占据B位，B离子一半占据A位时，为反尖晶石结构，如Mg2TiO4，Fe2MgO4，铁氧体材料如磁铁矿Fe3O4，属于反尖晶石结构可写成Fe2+Fe23+O4[2]。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 固体能带理论无疑是凝聚态物理中最成功的理论之一，固体的许多基本物理性质原则上都可由个体的能带理论解释和阐明。紧束缚方法又称为原子轨道的线性组合法，简称LCAO方法；平面波方法（OPW）计算固体能带的优点是概念简单明了，缺点是收敛很慢，因而要解几百阶的行列式。这是因为导电电子的实际波函数在离子实区域，不象平面波而含有多次振荡。要描述这种振荡要大量的平面波，但是导电电子的波函数部分出现在离子实区，此波函数又必须同内层电子的波函数正交，而同内层电子态正交的平面波必然会在离子实区引进振荡的部分，这恰好能描写导电电子的特征[3]。本文用能带理论的方法研究了NiFe2O4能带结构，并对其电学性能做出了解释。 copyright paper51.com 1 能带计算 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 紧束缚方法是当晶体由相互作用较弱的原子组成时，周期场随空间的起伏较显著，电子在某原子的附近时，将主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可以看作一个微扰。下面用此方法计算NiFe2O4的能级。 内容来自www.paper51.com 不考虑原子间的相互影响，则在某格点附近电子的状态将是孤立原子电子本征态。其方程为： 内容来自www.paper51.com (1) 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 式中是位于格点原子的势场，为孤立原子中电子的能级。 http://www.paper51.com 考虑到原子间的相互作用，晶体中单电子的薛定谔方程为： paper51.com (2) copyright paper51.com 为晶格周期场： http://www.paper51.com (3) paper51.com 将 paper51.com
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看作微扰，则晶体中单电子的薛定谔方程为： 内容来自www.paper51.com (5) copyright paper51.com
NiFe2O4晶体中有56个原子，共有56个类似的方程，它们的波函数具有相同的本征能量，晶体中单电子波函数的零级近似是56个波函数的线性组合。 copyright paper51.com (6) paper51.com
是晶格周期函数，在晶格周期场中电子波函数具有布洛赫波形式，即 copyright paper51.com (7) http://www.paper51.com 比较6式和7式，必有 copyright paper51.com
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将8、6代入5式并利用1式，整理计算得 内容来自www.paper51.com (9) paper51.com 符号(n,n)表示对格点最近邻原子求和。9式是能量本征值的一级近似，由该式可知，每一个对应一个能量本征值，即一个能级。由于可准连续取个不同的值，因此这个非常接近的能级形成一个连续的能带[4-9]。 paper51.com |