|
1.引言 碰撞是物理学研究的重要对象，是人们周围普遍存在的一种力学现象，其种类繁多，性质各异。现实生活和生产中的打桩、锻压和击球等均属于碰撞的范畴；从微观的角度研究分子的热现象时，也经常要涉及到分子、原子间的碰撞问题，可以通过微观粒子的碰撞去研究物质结构和微观粒子间的相互作用；甚至宇宙天体中也存在着非常频繁的碰撞现象[1,2,3]。当将Newton恢复系数及Whittaker假定同时用于一般性的系统的碰撞时,碰撞过程中系统的动能有时会出现增加的奇怪现象，这也就是著名的Kane动力学之谜[4]。碰撞是物体间相互作用最直接的一种形式，在力学体系的形成过程中，碰撞问题的研究是重要课题之一，它为力学的基本定律提供了有力的依据。由此可见，碰撞问题是一个非常好的研究课题。 内容来自www.paper51.com 研究碰撞问题很关心碰撞中的动能损失，塑性变形是导致动能损失的主要因素之一，而塑性变形又与恢复系数有着很大的联系[5,6]。目前，很多的文献资料已经对恢复系数的范围做了一定的界定和扩充，并对扩充后的恢复系数的物理意义进行了探讨，也研究了恢复系数与动量和速度的关系，但对于扩充后的恢复系数与动能变化的关系则鲜有人问津。 内容来自www.paper51.com
本文分四个部分来论述二维碰撞中动能的变化与恢复系数的关系，第一部分完全弹性碰撞、第二部分非弹性碰撞、第三部分击穿碰撞和第四部分放能碰撞。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
2.碰撞与恢复系数 内容来自www.paper51.com 两个或两个以上做相对运动的物体在极短时间内接触，而使运动状态发生显著变化[7]，从而引起动量和能量的交换，这一过程就称为碰撞。碰撞是物体间的一种重要的相互作用，是瞬间物理过程，碰撞时间极短，它携带碰撞体的很多信息[8]。 copyright paper51.com 碰撞的分类存在多种多样的形式，比如：按恢复系数分的e＜0的击穿碰撞； e＝1的完全弹性碰撞；e＝0的完全非弹性碰撞；0＜e＜1之间的非完全弹性碰撞；e ＞1的放能碰撞（e表示碰撞恢复系数）。按维数分的一维、二维、三维碰撞。按对心与不对心分的对心碰撞与非对心碰撞；还有正碰、斜碰、自碰等等。总之，碰撞的类型多种多样。 http://www.paper51.com 两物体之间发生碰撞时，一般情况下总是有动能的损失的，动能损失的程度和两物体间的恢复系数有关[9]。对于一定材料的物体，发生二维碰撞后两物体分开的相对速度与碰撞前两物体接近的相对速度成正比，比例常数用e表示，[10]（x表示碰撞的冲量方向），则e叫做恢复系数。碰撞恢复系数是表征碰撞前后运动状态变化的重要参数，是碰撞过程中法向能量损耗的一种表征，不仅是碰撞过程中冲量恢复程度的描述，也是能量恢复程度的描述。它不但是与材料有关的参数，而且还与碰撞物体的形状和初速度有关[11,12,13]。碰撞中动能的变化取决于碰撞前后物体的速度变化，即与恢复系数密切相关。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 通常情况下恢复系数所说的恢复,是指无放能(含无爆炸)、无击穿情况下的恢复，认为这种意义下的恢复系数满足0≤e≤1，但这种说法回避了放能和击穿的情况，要考虑放能和击穿，将恢复系数的数学表示形式推广到e<0和e>1的范围，才能更全面的阐述二维碰撞中动能的变化与恢复系数的关系[14,15]。 内容来自www.paper51.com
二维碰撞作为碰撞的一种类型，碰撞前后物体的速度矢量在同一平面内[1]，它的碰撞形式也是多种多样的，下面我们将依次分析动能的变化与恢复系数的关系。 http://www.paper51.com
paper51.com |