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1．引言 在现在流行的电动力学教科书中[1] 在讲解电场相关内容时，很多内容都以金属导体为例来说明，很少提到介质球在电场中的情况，本文将从介质球在均匀电场中的极化情况来研究——介质球在均匀电场中的机化分布图景。介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核和绕核运动带负电的电子。在电磁学中把介质分子等效为正负电荷组成的带电体系，正负电荷中心重合的分子为无极分子，正负电荷中心不重合的为有极分子。 copyright paper51.com 在电动力学[1]中用一个简化模型描述了介质中的分子,再此基础上我将进一步研究并制作介质球在均匀电场中极化分布的图景动画。针对电动力学[1]中介质球在均匀电场中的极化这一部分的内容，可以通过理论分析和计算，建立物理模型，应用场叠加原理求出极化电场。进而采用动画进行直观的演示，形象的展现了介质球在均匀电场中极化过程。此动画应该能够起到活跃课堂气氛，培养学生兴趣，提高教学效果的作用。 copyright paper51.com 本文第一部分计算介质球在均匀电场中的激化电场,第二部分对介质球极化情况的讨论，第三部分介质球在均匀电场中极化分布情景动画演示。运用了Flash软件和Photoshop制作。第四部分得出结论。 http://www.paper51.com 2．介质球在均匀电场中的极化电场计算 http://www.paper51.com 介质球宏观上不显示电性，在外电场的作用下，束缚电荷的局部移动导致宏观上显示出电性,在电介质的表面和内部在一般情形下，未经电场作用的电介质内部的正负束缚电荷平均说来处处抵消，宏观上并均匀的地方出现电荷,这种现象称为极化，出现的电荷称为极化电荷，这些极化电荷改变原来的电场[2]。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 针对当电介质处于极化状态时,在整个空间都形成电场(或称附加电场)如何计算这个场,以极化电介质球为例来说明。假设一个均匀电介质球放在均匀外场中被均匀极化(亦即电介质内部各点的极化强度矢量p的大小和方向一致)则在其球的表面上将产生束缚电荷,如图1所示,其分布规律为: http://www.paper51.com http://www.paper51.com 式中为束缚电荷面密度； P为极化强度矢量的大小；为球面某点外法线与极化强度矢量P间的夹角。 由此可见, 在介质球两极处(左右两端)的束缚电荷较多越往赤道处（上下两端）越少理论上讲， 当电荷的空间分布确定时，其电荷所形成的场也就应该确定并能求出。 通常使用的方法有两种；一是应用场强叠加原理，但这种方法较为繁琐，因为在求场强时， 考虑到电场强度是矢量，积分时要化为三个分量来计算,或者说矢量积分带来很大困难；二是应用场强是电势的负梯度先求电势分布,然后取电势的负梯度,即得电场分布。很显然,后一种方法容易一些,但是其计算也是很复杂的。为此,在这用一种新的方法进行求解。 将均匀极化的电介质球想象成这样一种模式,即它是两个体密度相同而符号相反的两个均匀带电的球体中心稍微拉开一个很小位移而形成的， 如图2所示。 在两球中间重叠区域呈电中性，但在左右错开的两极却出现了电荷体分布,左端为负电荷右端为正电荷。设每个球的电荷体密度分别为和，两个球心和错开的距离为， 在方位上取一面积元ds，由于在拉开Δl位移过程中这个面积ds而扫过一定的体积元，则，它所带的电荷为=,很明显,错开的带电球两端的电荷分布化与cosθ成正比,这与极化电介质球表面的束缚电荷分布变化与成正比是一样的。这样,错开的带电球两端的正、负电荷完全等效于极化电介质球的束缚电荷,求束缚电荷的电场等于求这两个带电球的场。因此,电荷dq应该等于束缚电荷 paper51.com
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则得关系式 http://www.paper51.com 2—1 copyright paper51.com
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