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3.1估算法在力学中的运用[5] 例1（1）一个球形物体以角速度转动，如果唯一阻止这物体离心瓦解的力是万有引力，这物体必须具有的最小密度是多少？用这个结果去估计蟹状星云的最小密度。 copyright paper51.com （2）如果该脉冲星的质量大约为一个太阳的质量，该星可能的半径最大是多少？ paper51.com
解：（1）不瓦解的条件为 copyright paper51.com （1） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
或 （2） copyright paper51.com 此条件与半径无关。以计算，得密度的下限 copyright paper51.com （3） http://www.paper51.com 这表明，脉冲星不可能是高速自转的白矮星，因为白矮星的密度只有（）g/cm3，若以这样大的角速旋转，离心力早把他撕裂了。理论中设想的中子星倒有可能，因为它们的密度远大于1011g/cm3。 paper51.com
（2）按计算，星体半径的上限为 copyright paper51.com R0=（3M/（4π） ）1/3 =1.5×102km （4） 内容来自www.paper51.com 例2 估计一下地球上山高的极限。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
paper51.com 图1 山高的上限 http://www.paper51.com 解：假设山峰的高度主要受岩基的刚度所限制。若山太高，加在岩基上的压强过大，它将从弹性形变过度到塑性形变，开始流动。计算这一过程所需能量时，不妨认为固态岩基先升温至熔点，熔化后又过冷地降到原有温度。设固态和过冷液态的比热差不多，于是升温和降温过程中与外界的能量交换大体相抵，唯一要计算的是溶解热。能量的来源是因山高下降所释放的重力势能。如图1所示，设山是上下同样粗的柱体，下降距离h时势能减少shpgH(s为山的横截面积，p为其密度，g为重力加速度H为山高)。与此同时，熔化的岩石吸热shpC/u(u为岩石的摩尔质量)。令两者相等，作为山高的极限的条件，于是我们有shpgH=shpC/u,得 paper51.com H=C/ug （5） paper51.com 可认为岩石的主要成分是二氧化硅，因此u=60g/mol,查得二氧化硅的C=2.04kcaL/mol=854J/moL,代入上式，得山高的上限： 内容来自www.paper51.com H=14.5km copyright paper51.com 世界上最高的山峰珠穆朗玛峰高8.84km，确小于此限，但属同一数量级。 内容来自www.paper51.com 3.2估算法在电学中的运用[6] 内容来自www.paper51.com 例3估算额定功率、额定电压及电流的方法 copyright paper51.com (1)已知:变压器容量,变压器一次侧、二次侧的额定电压。 http://www.paper51.com
a.可估算:变压器一次侧、二次侧的额定电流,估算公式: http://www.paper51.com （:适用于任何电压等级） 内容来自www.paper51.com b.可估算:变压器高压侧、低压侧保护熔断器的熔体电流值,估算公式: paper51.com （6） 内容来自www.paper51.com 说明:熔断器的正确选择对变压器的安全可靠运行(特别是高低压侧仅用熔断器保护时)关系极大,用此法得出的电流值可用作选择熔断器时的参考。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com (2)已知:三相电动机的额定容量,额定电压,可估算:额定电流,估算公式: 内容来自www.paper51.com （7） paper51.com 说明:①适用于任何电压等级的三相电动机;②为方便在实际中的应用,上式还可以细化到各个电压等级,如:三相220 V电机每千瓦3.5 A,三相380 V电机每千瓦2 A,三相660 V电机每千瓦1.2 A,三相3 kV电机每4千瓦1 A,三相6 kV电机每8千瓦1A;③系数0.76是取电机功率因数0.85,效率0.9,不同功率因数和效率的电机得出的额定电流值会有微小误差。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com (3)已知:380V笼型电动机容量 paper51.com : paper51.com a.可估算:电动机的远程控制交流接触器的额定电流等级。 paper51.com 估算方法:取两倍电机容量值,且就近选用接触器等级,若电机为频繁启动或需正反转运行,应在接近接触器等级的基础上放大一级选用。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 说明:适用于一般的三相交流电动机的起动和控制。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com b.可估算:星-三角起动器( copyright paper51.com 系列)的动作时间 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 和热元件整定电流 内容来自www.paper51.com
,估算公式: 内容来自www.paper51.com
(s); 内容来自论文无忧网 www.paper51.com (A) copyright paper51.com 说明: 内容来自www.paper51.com 和 http://www.paper51.com 系列为自动星型三角形启动器,由三只交流接触器、一只三相热继电器和一只时间继电器组成,外配一只启动按钮和一只停止按钮,热继电器作电机过载保护,时间继电器则控制电机从起动到正常运转的时间,所以启动器在使用前要在现场进行调整。由于QX系列启动器的热继电器中的热元件是串联在电动机相电流电路中,而电动机在运行时是接成三角形的,则电动机运行时的相电流是线电流(即额定电流)的 copyright paper51.com 倍,故热元件的整定电流值可以用上式来推算,根据以此推算出来的值,将热继电器的整定电流旋钮调到相应的刻度左右即可,若此值不在热元件额定电流调节范围之内,则需更换热继电器或选择合适的热元件。 copyright paper51.com c.可估算:控制回路断路器脱扣器整定电流值。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 估算方法:瞬时脱扣器整定为20 (电机容量较小时为24);延时脱扣器整定为3.5;热脱扣器整定为2。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
d.可估算:电动机的空载电流。 内容来自www.paper51.com
估算方法:一般电动机的空载电流值取其电动机容量的0.8倍左右,中型、4或6极电动机的空载电流取为其电动机容量的0.8倍,新系列、大容量、极数偏小的二级电机空载电流一般近似等于11倍电机容量值,且略小于容量值。 paper51.com 说明:由上述方法推算出来的空载电流值与实测值有一定误差,但可满足电工日常的工作需要。 copyright paper51.com
e.可估算:回路中负荷开关和熔体的电流值。 http://www.paper51.com |