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2 考虑出行费用对模型进行重构 http://www.paper51.com 虽然现代城市生活节奏快，时间才是人们宝贵的财富，建立最优路线模型以换乘次数和时间因素为约束条件，但是节约一直是中华民族的传统美德，居民选择公交出行，不仅会考虑时间，在一定程度上还会考虑出行费用，所以以换乘次数和时间因素为约束条件的公交最优路线模型，加入出行费用研究它对模型的影响具有很重要的现实意义。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 2.1 加入出行费用因素对模型进行重构 内容来自www.paper51.com 出行费用，指的是乘客在完成一次出行过程中所花的车费，再对模型进行重构时，先作一个费用模型，然后在将时间模型和费用模型分别加权，把一个多目标优化问题转换成一个单目标优化问题。 paper51.com 假设公交车票价只有单一票价和分段计价两种（单一票价为1块；分段计价为：0—n站为1块、n—2n站为2块、2n站以上为3块）。设表示经由到的费用，则费用模型可建立为： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 内容来自www.paper51.com 建立了公交出行的费用模型后，我们就可以把费用模型加入到以换乘次数和时间为约束条件的公交最优路线模型中对它进行重构，重构模型可表示为： 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
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重构模型是由时间模型和费用模型共同组成，我们可以令，则为时间与费用两个目标的加权平均值，可用作评价这段线路优劣的指标。下面我们在图中给各边赋权如下： 内容来自www.paper51.com
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由定义可知，是从到的所有线路中上述指标的最小值。令表示此指标取最小值的线路。 内容来自www.paper51.com 2.2 对这个模型的讨论 内容来自www.paper51.com
由于重构模型是以时间和费用共同来评价两站点间的最优路线，所以由式中的的取值来衡量时间和费用所占的比重： paper51.com ①当时，就是只有时间因素的情形，在选择路线时，直接以时间为参考指标； copyright paper51.com ②当时，就是只有费用因素的情形，在选择路线时，直接以费用为参考指标； 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
③当=0.5时，时间和费用因素所占比重相同，在选择路线时，可由乘客各自的心理喜好决定； 内容来自www.paper51.com ④当0＜＜1时，越大，时间因素在此评价指标所占比重越大，相反越小，费用因素在此评价指标所占比重越大； copyright paper51.com
重构模型通过对时间和费用的分别加权，实现了把一个多目标优化问题转换成一个单目标优化问题；再由的取值决定时间和费用分别所占的比重，实现了以为参考指标的最优路线；比起原模型只以时间为参考指标的最优路线，重构模型更具人性化，更能体现重构模型的科学，严谨性。 http://www.paper51.com 3 通过值研究出行费用对重构模型的影响 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
先以2007年高教社杯大学生数学建模竞赛B题, “乘公交，看奥运”为例，对重构模型进行实际检验，并通过值讨论出行费用对重构模型的影响,有关数据参看2007年高教社杯大学生数学建模竞赛B题有关资料(参看附录一)，由于是对重构模型进行检验，所以，在这里以B题第一问为例，并在第一问中的6对起始站→终到站中选择其中的一对，在这里我们就选，求站点S3359→站点S1828的最优路线为例，利用MATLAB软件，编写一个程序，并经程序的验证，得到下表线路（程序见附录二）： copyright paper51.com |