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, （6） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com （4）-（6）式中，和分别表示乘性噪声和加性噪声的强度，()表示和间的关联强度。当噪声间存在关联时（关联系数为），系统的平均首次穿越时间与噪声强度、间存在着非常密切的关系。下面利用计算机数值模拟的方法讨论乘性噪声强度D、加性噪声强度、关联强度以及延迟时间对平均首次穿越时间的影响。 paper51.com
为了获得系统的平均首次穿越时间，我们可采用简单的欧拉向前算法对方程（3）进行数值模拟。 paper51.com 根据文献[23]提出的方法，我们作如下变换： 内容来自www.paper51.com
. （7） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 利用（7）式，可将（3）式等效地写作 内容来自www.paper51.com . （8） http://www.paper51.com 这样，噪声和之间变成相互独立，并具有如下统计性质： paper51.com , （9） copyright paper51.com
, (10) 内容来自论文无忧网 www.paper51.com . (11) paper51.com 根据欧拉向前算法，（8）式可形式地积分为[22]： 内容来自www.paper51.com
, (12) http://www.paper51.com
式中，，且、、和是四个相互独立的且分布在0-1之间的随机数。运用（12）式，我们可以对（3）式进行数值模拟，模拟的初始条件取为，。 小时间步长为。平均首次穿越时间的模拟结果及其分析如下： http://www.paper51.com 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 图2显示的是存在噪声关联（）时平均首次穿越时间T作为乘性噪声强度D的函数的变化情况。由图可知，T随着D的增大而减小，也就是说，蛋白质分子由低浓度态向高浓度态的跃迁将会越来越容易。同时也可以看出平均首次穿越时间在乘性噪声强度D一定的情况下会随着关联系数的增强而增大，也就是说噪声间的关联阻碍了蛋白质分子状态的跃迁，随着关联强度的增加，蛋白质分子由低浓度状态向高浓度状态的跃迁会越来越难。 paper51.com
http://www.paper51.com paper51.com 图3说明了有噪声关联（时平均首次穿越时间T作为乘性噪声强度D的函数的变化情况，由图可以看出平均首次穿越时间随着D的增大而减小，蛋白质分子状态的跃迁变得越来越容易；在D一定时T随着关联强度的增大而增大，即噪声间关联强度的增大阻碍了蛋白质分子状态的跃迁。 copyright paper51.com 图2和图3说明噪声间的关联不论是正相关还是负相关，对平均首次穿越时间的影响都是一致的，在D一定时，关联强度的增加会阻碍蛋白质分子状态的跃迁。 http://www.paper51.com |