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这里的 和分别表示加性噪声和乘性噪声强度，是和之间的交叉关联强度，在本课题的研究中取，和分别表示两个不同的时刻，在此假设和是相互关联的，为了求解（1）式，有两种方法：一是理论近似，二是随机数值模拟方法的计算。 paper51.com 2.2.系统定态概率分布函数的理论近似 内容来自www.paper51.com
对（1）式的定态概率分布Pst(x)进行理论近似：由（1）式和（2）式我们可以得到福克—普朗克方程的微分形式为： paper51.com ，（3） 内容来自www.paper51.com 初始分布为delta函数， （4） 内容来自www.paper51.com 随着时间的增大，时，可得到定态概率分布 copyright paper51.com ， （5） http://www.paper51.com 式中，是归一化常数，[12-19]是势函数，其表达式为 内容来自www.paper51.com
， （6） copyright paper51.com 为了计算方便，在此令， （7） paper51.com
所以有 http://www.paper51.com ， （8） 内容来自www.paper51.com
根据公式 copyright paper51.com , (9a) http://www.paper51.com ， (9b) paper51.com
，（9c） 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
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内容来自www.paper51.com copyright paper51.com ，（10） http://www.paper51.com 由（10）式得 内容来自www.paper51.com
, (11) http://www.paper51.com 在此令 http://www.paper51.com , (12a) 内容来自www.paper51.com , （12b） 内容来自www.paper51.com , （12c） 内容来自www.paper51.com
, (12d) paper51.com 所以有 内容来自论文无忧网 www.paper51.com , （13） copyright paper51.com |