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paper51.com 1.引言 paper51.com
理论力学是研究物体机械运动普遍遵循的基本规律的一门学科，机械运动是物体在空间的相对位置随时间而改变的物理现象[1]。它是物质运动最简单、最基本的运动形态，各种复杂的、高级的运动形态，都包含有这种基本的运动形态[1]。 copyright paper51.com 我校采用周衍柏先生所著《理论力学》作为该门课程的教材，全书共五章，基本内容的教学时数约54学时。完成第一章中的“质点运动微分方程”的教学内容约两个课时，其中涉及大量的图形分析和公式推导，在有限的两个课时内以传统教学模式很难完成；其二，与以往普通物理的力学相比，理论力学与高等数学的联系更加密切，学习中涉及到的大量微积分使学生觉得枯燥、乏味，这使学习过程就显得困难；其三，不易形象、直观地对教学涉及到的一些相关概念如密切平面、法平面、主法线等进行描述。其四，学生数理基础各异，特别是对于地方院校而言，其数理基础总体相对较弱。为使在教学过程中，教师好教、学生易学，本文将尝试对“质点运动微分方程”一节中的部分内容进行图解教学。 内容来自www.paper51.com 就理论力学而言，已有不少教师应用计算机模拟图形和图解等方法辅助教学，如赵宗杰使用3ds max建立质点外弹道运动规律的虚拟模型和场景[20]；乐山师范学院王峰等利用Matlab分别对质点受力仅为位置、速度或时间的函数进行了图解，并说明了Matlab在理论力学中的应用[22]；阜阳师范学院孙美娟、韩修林利用Mathematica进行编程做出了落体的位移—时间图像[23]；但其图解案例中运用的软件都较为复杂，在操作方面要求较高。为降低操作难度，本文使用Office办公软件（PowerPoint）对“质点运动微分方程”的一些相关概念等进行图解，希望能在该节教学中起到老师“易教”、学生“易学”的作用。 paper51.com 本文包括三部分内容：第二部分为图解展示及讨论；第三部分为图解遵循的规律及其对教学的促进作用。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
对空间曲线涉及到的密切平面、法线平面、主法线、副法线、切线在教材中只运用图示做了解析，由于是立体图形表述较为不便或是占用空间较多。本文附件中采用图解，并在做出相应标识。 copyright paper51.com
在“质点运动微分方程的建立”中空间曲线问题即是重点又是难点，重点在与微分方程的建立是为下一步学习奠定基础，难点在于选取适当的坐标系列出相应微分方程，分析时涉及到空间图示、摩擦力等，图形分析图示较多容易造成混乱，为使解析时形象化，设计时采用立体图形图解，下文中和附件中有体现。 paper51.com 2.图解示例 copyright paper51.com 教学过程是一个系统的过程，系统中包括教师、学生、教学内容、授课方式、环境等，过程中的每一个部分对学习效果都是至关重要的[2]。现在我们仅针对图解方面进行分析，对于“图解”一词大多数人可能想到的是对图形的解析，然而在多媒体中图解不仅能对图形进行图解，同时还能对内容进行分步展示，如公式推导、解算步骤等。下面对“质点运动微分方程——质点运动微分方程的建立”进行图解，以作说明。 copyright paper51.com 首先，利用图示对自由质点和非自由质点进行解释 http://www.paper51.com 自由质点 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
非自由质点 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 图示 paper51.com http://www.paper51.com copyright paper51.com 说明 http://www.paper51.com 不受任何约束 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 受到某种约束，（上图受线约束） 内容来自www.paper51.com 图示出现依次从左到右，后者只需叠加一段曲线即能说明问题。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 在解释完上述内容后我们还需将自由质点分别在直角坐标下、极坐标下进行图示讲解，可用上面的部分原图，将不需要的部分退出或隐藏。 http://www.paper51.com 直 内容来自www.paper51.com 角 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 坐 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
标 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 内容来自www.paper51.com 内容来自www.paper51.com copyright paper51.com
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