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1.导言 人口的发展状况与国民经济各方面都有着密切的联系，直接影响着经济的繁荣与社会的发展。人口预测是制定和顺利实践各项社会经济战略设想的基础和出发点，是制定正确的人口政策的科学依据。作为人口大国的中国，人口的分析和预测对我国的社会进步和经济发展具有更为重大的现实意义和长远意义。本文针对某某市红塔区的人口现状和出现的一些新特点，基于虫口模型建立一个较为科学合理人口发展模型，以便掌握某某市人口的发展规律，进而使人口发展与国民经济发展相适应，更好的满足人民日益增长的物质和文化的需要。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 纵观以往人口发展变化的历史情况，即使在理想情况下，在不同时期人口的出生率与死亡率也不可能具有一定的线性关系；人生活在大社会中，避免不了受到外界因素的影响，每时每刻都在有千千万万的人出生、死亡、迁入迁出等现象的发生，同时人们为了本能的利益和生计问题，不断的争夺生存资源和空间而发生斗争。使人口的发展变化具有复杂性，不再是线性的变化，在这复杂的系统中发生着复杂的变化,人口的发展变化问题是一个复杂的非线性问题。对于人口发展变化这样复杂的非线性问题,要解决这样复杂的问题，用一般的线性思维方式来解决、讨论的确有困难,为了比较容易求解、讨论复杂的非线性问题，通过对物理知识的学习，可以利用物理中非线性动力学中求解非线性问题的思路来处理。这时，可基于非线性动力学中的物理模型—虫口模型来处理人口发展的变化。另外，考虑到人口的发展变化问题是复杂的非线性问题，受到各种各样因素的制约和影响，综合考虑各种对人口发展有影响的因素，对虫口模型进行简单的修正，建立符合人口发展的模型。从而把一个复杂的社会问题，用简单的物理思维方式、用简单的物理模型来处理，实现把物理与社会生产生活紧密的联系起来，反过来也说明了物理知识、规律来自现实生活中,同时也能应用到现实生活中。用简单的物理思路来解决复杂的社会问题，不仅把物理与社会紧密的联系在一起，而且也能促使社会健康、和谐的发展，同时也为社会生活中复杂问题的研究提供了一种新的思路。 paper51.com 人口问题的并不是按比例线性的增长的,也就是说人口问题是非线性动力学的问题。因此我们可以从最简单的非线性动力学系统—虫口模型出发，通过简单的修正的到适合人口发展的非线性动力学方程，进一步研究某某市红塔区的人口变化。 内容来自论文无忧网 www.paper51.com 2.虫口模型简述 内容来自www.paper51.com 假定有某种昆虫，在不存在时代交叠的情况下，即每年夏天成虫产卵后全部死亡，第二年春天每个虫卵孵化为虫。很显然,若产卵数大于1，则虫口数就会迅速增加，“虫满为患”。但在虫口数目增大的同时又由于争夺有限的食物和生存空间而不断发生咬斗事件，也可能接触感染而导致疾病蔓延，这些又会使虫口减少。 内容来自www.paper51.com
综合考虑正增长和负增长，即鼓励和抑制这两种因素的作用，经过一定的数学抽象和变换后,最后得到虫口方程如下： 内容来自www.paper51.com
(1―1) paper51.com
式中各量的取值范围 copyright paper51.com
copyright paper51.com 式中各量的意义如下。假定虫口环境所能支撑和供应的最大虫口限额为，且。第代虫口数为，则，是为第代的相对虫口数。显然，1就是最大的虫口数目，故的值不能超过1。是控制参量。虫口模型要求取值，这就是因为在是会出现发散现象，方程就失去意义了。如对，当代入后会得到，而最大相对虫口数只能为1，显然就没有意义。 http://www.paper51.com
这就是一个最简单的非线性动力学系统模型，系统的解随控制变量的变化(时间()的推移，随着的变化)而变化，许多奇特的事情将会发生。虫口模型生成的形式简单，但其内容却十分丰富，值得进一步去研究它。然后再通过编程，研究在确定的值下, 与的关系，以及很大的情况现随着的分布情况。从而来预测某年的虫口总数。 http://www.paper51.com |