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paper51.com 摘要： 本文通过讨论势阱中运动的两粒子特征及其量子行为，综合分析了势阱中两个电子、玻色子、费米子在势阱中的波函数的特征与经典描述比较，讨论了两粒子在势阱中的量子行为与经典的差异性。 copyright paper51.com
关键词 ： 势阱；波函数；粒子；相互作用 paper51.com
1.引 言 内容来自论文无忧网 www.paper51.com “没有量子力学与相对论的建立，就没有人类的现代物质文明”。量子力学的运用已经深入到各个领域，然而在量子力学与经典力学习上没有适合对学生学习理解的模型，衔接上跨度很大、学习思维上要求很高、思维的跳跃性强，从而就量子力学的学习和教学中都遇到了很大的问题。势阱由于数学表述简明，物理上易建立模型，有关单粒子在势阱中的行为已有研究，而两个粒子在势阱中的行为虽部分已有研究，但与经典关联的对比仍有明显的不足。因此本文就量子力学势阱中的两粒子问题建立模型解决有关问题，并做详细的分析探讨来解决相关问题。 内容来自www.paper51.com
2.量子力学与经典力学对比 http://www.paper51.com
经典力学所描述的是宏观问题，而量子力学则可以描述宏观和微观问题。差别表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上；经典物理学研究的是物体处于宏观低速时的状态，而在量子力学中，粒子的状态则用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。 copyright paper51.com 2.1.在一维无限深方势阱中运动的两个粒子问题 paper51.com 当势阱中两个粒子为经典粒子、费米子、玻色子的问题时，讨论二粒子体系的状态波函数及其能量的可能值，通过分析体系能量及二粒子相对位置的平方的平均值的三种情况并进行比较： 内容来自www.paper51.com 案例：设两个在一维无限深方势阱 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
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中运动的粒子，每一个均可以处于该势阱中两个能量最低的状态 内容来自论文无忧网 www.paper51.com
内容来自www.paper51.com 中的任何一个，试就下面三种情况： copyright paper51.com Ⅰ、两个粒子为自旋取向相同的全同的费米子； 内容来自论文无忧网 www.paper51.com Ⅱ、两个粒子为可区分的经典粒子； copyright paper51.com Ⅲ、两个粒子为自旋为零的全同玻色子； http://www.paper51.com ⑴、讨论该二粒子体系的状态波函数及其能量的可能值。 paper51.com ⑵、计算当体系能量E=E1+E2 时，二粒子相对位置的平方的平均值，并对上述三种情况进行比较。 copyright paper51.com |