目录
摘要 I
ABSTRACT II
目录 III
第一章RSA公钥密码简介 1
1.1 公开密钥密码系统 1
1.2 RSA加密算法 2
1.3 RSA公钥密码的安全 5
第二章RSA加密算法的有关数学知识 7
2. 1 数论 7
2.1.1 模运算 7
2.1.2素数 7
2.1.3最大公因子 9
2.1.4幂模运算 11
2.1.5 乘法逆元 13
2.2 RSA中重要定理 15
2.2.1 费马定理 15
2.2.2 欧拉定理 16
2.2.3 欧几里德算法 19
第三章 MD5算法简介 24
3.1 MD5算法的发展史 24
3.2 MD5算法的应用 25
3.3 MD5 算法描述 26
3.3.1 MD5算法的步骤 26
3.3.2 MD5的压缩函数 33
3.4 MD5算法的安全 38
第四章 MD5算法在RSA算法中应用 39
4.1 RSA算法加密文件 39
4.1.1 加密过程 39
4.1.2 解密过程 40
4.2文件的信息摘要 43
4.3 MD5算法在RSA算法中的应用 44
4.4 补充说明 45
参考文献 47
致 谢 48
APPENDIX 49
文献报告 53
摘要
在这个信息爆炸的时代，随著电脑通信与网络的日渐普及，数据传输的安全性愈发受到重视，密码学已成为一个相当重要的课题。在密码系统中，主要可分成私有密钥系统与公开密钥系统。在公开密钥系统中，RSA密码系统是最有名也是最普及的密码系统。基本上，RSA密码系统是由高位元数的模乘法运算以及模指数运算所组成。由于其运算复杂度相当高，想要破解公开密钥以便得到私密密钥是相当困难的事。
随著通信传播上的蓬勃发展，使得互联网越来越受到欢迎，以致于，对于类似电子商务的服务，网络上安全的问题成为主要考虑的课题。而其基本上的安全需求，包含有隐密性，可认证性，数据的完整性和不可否认性。为了提供上述的安全服务，大多的网络系统使用公开密钥密码系统。而RSA密码系统和MD5信息摘要算法结合可以确保数据的完整性。
关键词 ：公开密钥系统，公钥，私钥，RSA密码系统，MD5信息摘要。
Abstract
With the increasing popularity of electronic communications, data security is becoming a more and more important /issue. There are two main types of /cryptosystems. One is private-key cryptosystem, and the other is public-key /cryptosystem. The most famous and popular public-key cryptosystem is RSA scheme.RSA scheme is composed of large bit-length modular multiplication and modular exponentiation in /principle. Because of the high complexity of modular exponentiation, it is very difficult to factor it and obtain the private-key from the /public-key.
As the telecommunication network has grown explosively and the Internet has become increasingly popular, security over the network is the main concern for further services like electronic /commerce. The fundamental security requirements include confidentiality, authentication, data integrity, and /nonrepudiation. To provide such security services, most systems use public key /cryptography. Use RSA scheme and The MD5 message-digest algorithm together ,it makes sure data integrity in the tekecommunication /network.
Key Word :Public Key cryptography , Public Key , Private Key, RSA,MD5 /message-digest.
