摘要
在这个信息爆炸的时代，随著电脑通信与网络的日渐普及，数据传输的安全性愈发受到重视，密码学已成为一个相当重要的课题。在密码系统中，主要可分成私有密钥系统与公开密钥系统。在公开密钥系统中，RSA密码系统是最有名也是最普及的密码系统。基本上，RSA密码系统是由高位元数的模乘法运算以及模指数运算所组成。由于其运算复杂度相当高，想要破解公开密钥以便得到私密密钥是相当困难的事。
随著通信传播上的蓬勃发展，使得互联网越来越受到欢迎，以致于，对于类似电子商务的服务，网络上安全的问题成为主要考虑的课题。而其基本上的安全需求，包含有隐密性，可认证性，数据的完整性和不可否认性。为了提供上述的安全服务，大多的网络系统使用公开密钥密码系统。而RSA密码系统和MD5信息摘要算法结合可以确保数据的完整性。
关键词：公开密钥系统，公钥，私钥，RSA密码系统，MD5信息摘要。
Abstract
Withtheincreasingpopularityofelectroniccommunications,datasecurityisbecomingamoreandmoreimportantissue.Therearetwomaintypesofcryptosystems.Oneisprivate-keycryptosystem,andtheotherispublic-keycryptosystem.Themostfamousandpopularpublic-keycryptosystemisRSAscheme.RSAschemeiscomposedoflargebit-lengthmodularmultiplicationandmodularexponentiationinprinciple.Becauseofthehighcomplexityofmodularexponentiation,itisverydifficulttofactoritandobtaintheprivate-keyfromthepublic-key.
AsthetelecommunicationnetworkhasgrownexplosivelyandtheInternethasbecomeincreasinglypopular,securityoverthenetworkisthemainconcernforfurtherserviceslikeelectroniccommerce.Thefundamentalsecurityrequirementsincludeconfidentiality,authentication,dataintegrity,andnonrepudiation.Toprovidesuchsecurityservices,mostsystemsusepublickeycryptography.UseRSAschemeandTheMD5message-digestalgorithmtogether,itmakessuredataintegrityinthetekecommunicationnetwork.
KeyWord:PublicKeycryptography,PublicKey,PrivateKey,RSA,MD5message-digest.
目录
摘要I
ABSTRACTII
目录III
第一章RSA公钥密码简介1
1.1公开密钥密码系统1
1.2RSA加密算法2
1.3RSA公钥密码的安全5
第二章RSA加密算法的有关数学知识7
2.1数论7
2.1.1模运算7
2.1.2素数7
2.1.3最大公因子9
2.1.4幂模运算11
2.1.5乘法逆元13
2.2RSA中重要定理15
2.2.1费马定理15
2.2.2欧拉定理16
2.2.3欧几里德算法19
第三章MD5算法简介24
3.1MD5算法的发展史24
3.2MD5算法的应用25
3.3MD5算法描述26
3.3.1MD5算法的步骤26
3.3.2MD5的压缩函数33
3.4MD5算法的安全38
第四章MD5算法在RSA算法中应用39
4.1RSA算法加密文件39
4.1.1加密过程39
4.1.2解密过程40
4.2文件的信息摘要43
4.3MD5算法在RSA算法中的应用44
4.4补充说明45
参考文献47
致谢48
APPENDIX49
文献报告53
参考文献
[1]eCool.MD5算法研究.
http://www.gameres.com/Articles/Program/Abstract/Arithmetic/MD5.htm.
[2]杨明等.密码编码学与网络安全：原理与实践（第二版）[M].电子工业出版社.2003-4.
[3]周玉洁冯登国.公开密钥密码算法及其快速实现[M].国防工业出版社.2002-9-1.
[4]卢开澄.计算机密码学-计算机网络中的数据保密与安全[M].清华大学出版社.2003-12-1.
